Задание 3312
Задание 3312
Постройте график функции $$y = x^2 - 4|x + 1|$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = a$$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Расмотрим подмодульное выражение:
При $$x+1\geq 0\Leftrightarrow$$ $$x\geq -1 \Rightarrow y=x^{2}-4x-4(1)$$
При $$x+1<0\Leftrightarrow$$ $$-x<-1 \Rightarrow y=x^{2}+4x+4=(x+2)^{2}(2)$$
(1): Найдём вершину: $$x_{0}=-\frac{-4}{2}=2\Rightarrow$$ $$y_{0}=2^{2}-4*2-4=-8$$
Построим график данной функции (с учетом ограничения по х):
Построим график функции (2) с учетом ограничения по х:
В итоге получаем, что три точке пересечения прямая $$y=a$$с графиком функции будет иметь при $$a=0,a=1$$
Аналоги к этому заданию:
Задание 2701
Постройте график функции $$y = x^2 - |4x + 3|$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = a$$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1571
Постройте график функции $$y = x^2 - |6x + 1|$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1590
Постройте график функции $$y = x^2 - |2x + 1|$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком ровно три общие точки.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
