Задание 3918
Задание 3918
Укажите решение системы неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}-8 + 4x &> 0\\4 - 3x &> -8\end{aligned}\right.$$
1) $$( -\infty;\ 4 )$$
2) нет решений;
3) $$( 2;\ +\infty )$$
4) $$( 2;\ 4 )$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\left\{\begin{matrix}-8+4x>0\\4-3x>-8\end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}4x>8\\4+8>3x\end{matrix}\right.$$ $$\Leftrightarrow$$ $$\left\{\begin{matrix}x>2\\x<4\end{matrix}\right.$$
Аналоги к этому заданию:
Задание 4918
Решите систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}5x + 13 &\le 0\\x + 5 &\ge 1\end{aligned}\right.$$
1) $$( -\infty;\ -4 ] \cup [ -2,6;\ +\infty )$$
2) $$[ -4;\ -2,6 ]$$
3) $$[ 2,6;\ 4 ]$$
4) $$( -\infty;\ 2,6 ] \cup [ 4;\ +\infty )$$
$$\left\{\begin{matrix}5x+13\leq0\\x+5\geq1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}5x\leq -13|:5\\x\geq 1-5 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x\leq -\frac{13}{5}\\x\geq -4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$x \in [-4; -2,6]$$, что соответствует 2 варианту ответа
Задание 3437
Укажите промежуток, являющийся решением системы неравенств:
$$\left\{\begin{aligned} 3x - 9 0 \\ 2 - 3x > -10 \end{aligned}\right.$$
1) $$( -\infty;\ +\infty )$$
2) $$( 0;\ 4 )$$
3) $$( 3;\ 4 )$$
4) $$( -\infty;\ 3 )$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$\left\{\begin{matrix}3x-9<0\\2-3x>-10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$ \left\{\begin{matrix}3x<9\\2+10>3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$ \left\{\begin{matrix}x<3\\x<4\end{matrix}\right.\Rightarrow x\in (-\infty ;3 )$$
Данный ответ соответствует 4 варианту.
Задание 1651
Укажите решение системы неравенств:
$$\left\{\begin{aligned} 4x - 8 > 0 \\ 8 - 3x > -4 \end{aligned}\right.$$
1) $$( -\infty;\ 4 )$$
2) $$( 2;\ 4 )$$
3) $$( 2;\ +\infty )$$
4) нет решений
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1672
Укажите решение системы неравенств:
$$\left\{\begin{aligned} 4 - 2x > -6 \\ 4x - 6 2 \end{aligned}\right.$$
1) $$( -\infty;\ 1 )$$
2) $$( 1;\ 2 )$$
3) $$( -\infty;\ 2 )$$
4) нет решений
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 648
Решите систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned} 6x + 18 \le 0 \\ x + 8 \ge 2 \end{aligned}\right.$$
1) $$[ -6;\ -3 ]$$
2) $$[ 3;\ 6 ]$$
3) $$( -\infty,\ 3 ] \cup [ 6;\ +\infty )$$
4) $$( -\infty,\ -6 ] \cup [ -3;\ +\infty )$$
$$\left\{\begin{matrix}6x+18\leq0\\ x+8\geq2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}6x \leq -18\quad|:6 \\ x\geq 2-8 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x \leq -3\\ x\geq -6 \end{matrix}\right.$$ Получаем, что $$x \in [-6;-3]\Rightarrow 2$$
Задание 857
Решите систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned} -9 + 3x > 0 \\ 2 - 3x > -10 \end{aligned}\right.$$
1) $$\varnothing$$
2) $$( 3;\ 4 )$$
3) $$( -\infty;\ 4 )$$
4) $$( 3;\ +\infty )$$
$$\left\{\begin{matrix} -9+3x>0\\ 2-3x>-10 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} 3x>9\\ -3x>-12 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{matrix} x>3\\ x<4 \end{matrix}\right.\Rightarrow 2.$$
Задание 991
Укажите решение системы неравенств:
$$\left\{\begin{aligned} -12 + 3x 0 \\ 9 - 4x > -23 \end{aligned}\right.$$
1) $$( -\infty;\ 8 )$$
2) $$( -\infty;\ 4 )$$
3) $$( 4;\ 8 )$$
4) $$( 4;\ +\infty )$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 113
Укажите решение системы неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}-21 + 7x &> 0\\9 - 2x &> -8\end{aligned}\right.$$
Первое неравенство: $$-21 + 7x > 0$$
$$7x > 21$$
$$x > 3$$
Второе неравенство: $$9 - 2x > -5$$
$$-2x > -14$$
$$x 7$$
Решение системы: $$x \in (3; 7)$$, что соответствует $$2$$ варианту ответа.