Задание 791

Аналоги к этому заданию:

Задание 791

Печи

Печь	Тип	Объём помещения (м³)	Масса (кг)	Стоимость (тыс. руб.)
Килиманджаро	дровяная	4-8	45	14
Кентавр	дровяная	7-13	65	25
Ока	электрическая	8-14	14	23

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,5 м, ширина 2,3 м, высота 2,1 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице (см. выше) представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6 500 руб.

Кроме того, хозяин подсчитал, что за год электрическая печь израсходует 3000 киловатт-часов электроэнергии по 5 руб. за 1 киловатт-час, а дровяная печь за год израсходует 2 м³ дров, которые обойдутся по 1700 руб. за м³.

1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в м³).

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

3. На сколько рублей эксплуатация дровяной печи, которая подходит по отапливаемому объёму парного отопления, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?

4. Доставка печи из магазина до участка стоит 500 руб. При покупке печи ценой выше 20 000 руб. магазин предлагает скидку 3% на товар и 35% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Кентавр» вместе с доставкой на этих условиях?

5. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис. 2 выше). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус в см. Результат округлите до десятых.

Ответ: 1) 12,075 2) 4500 3) 11600 4) 24575 5) 28,3

Решение 1 Решение 2 Решение 3 Решение 4 Решение 5

ⓘ

Скрыть

$$V = 2,5\cdot2,3\cdot2,1=12,075$$ м³

Скрыть

$$V = 2,5\cdot2,3\cdot2,1=12,075$$ м³

Килиманджаро (дровяная) - не подходит по объёму, отапливает до 12,075 м³

Кентавр (дровяная) - 25000 руб цена

Ока (электрическая) - 6500 установка + 23000 руб цена = 29500 руб

Дровяная печь дешевле электрической на $$29500-25000=4500$$ руб

Скрыть

$$V = 2,5\cdot2,3\cdot2,1=12,075$$ м³

Килиманджаро (дровяная) - не подходит по объёму, отапливает до 12,075 м³

Кентавр (дровяная) - $$2\cdot1700=3400$$ руб

Ока (электрическая) - $$3000\cdot5=15000$$ руб

Дешевле эксплуатация дровяной печи Кентавр на $$15000-3400=11600$$ руб

Скрыть

Кентавр (дровяная)

Цена 25000>20000, по условиям магазина:

Скидка на доставку товара $$35\% \Rightarrow$$ оплачиваем $$100\%-35\%=65\%$$

$$500\cdot0,65=325$$ руб

Скидка на товар $$3\% \Rightarrow$$ оплачиваем $$100\%-3\%=97\%$$

$$25000\cdot0,97=24250$$ руб

Стоимость дровяной печи = $$325+24250=24575$$ руб

Скрыть

$$h = 75 - 60 = 15$$

$$BN = \frac{50}{2} = 25$$

$$R² - (R - 15)² = 25² R² - (R² - 2\cdot R\cdot15 + 15²) = 25²$$

$$R² - (R² - 30R + 225) = 625$$

$$R² - R² + 30R - 225 = 625$$

$$30R - 225 = 625$$

$$30R = 625 + 225$$

$$30R = 850$$

$$R = \frac{850}{30}=28,3$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2205

Печи

Хозяин дачного участка строит баню с парным отоплением. Размеры парного отделения: длина – 3,5 м, ширина – 2 м, высота – 2,1 м. Для разогрева парного помещения можно использовать электрическую или дровяную печь. Три возможных варианта даны в таблице.

Печь	Тип	Отапливаемый объём (м3)	Масса (кг)	Цена (руб.)
«Килиманджаро»	дровяная	8‐12	40	19 000
«Огонёк»	дровяная	10‐16	48	21 000
«Ока»	электрическая	9‐15	15	16 000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведение специального кабеля, что обойдётся в 8000 рублей. Кроме того, хозяин посчитал, что за год электрическая печь израсходует 2400 киловатт‐часов электроэнергии по 4 руб. за 1 киловатт‐час, а дровяная печь за год израсходует 3 м3 дров, которые обойдутся по 1 600 руб. за 1 м3.

1. Найдите объём парного отделения строящейся бани (в м³⁾.

2. На сколько рублей дровяная печь, подходящая по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической печи с учётом установки?

3. На сколько рублей эксплуатация (без установки) дровяной печи, подходящей по отапливаемому объёму парного отделения, обойдётся дешевле эксплуатации электрической в течение года?

4. Доставка печи из магазина стоит 600 рублей. При покупке печи ценой выше 20 000 рублей магазин предлагает скидку 5% на товар и 40% на доставку. Сколько будет стоить покупка печи «Огонёк» вместе с доставкой на этих условиях?

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж печи показан на рисунке 2. Размеры указаны в см. рис. 1 рис. 2 Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке по дуге окружности (см. рис. 1 и рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха показаны на рисунке. Найдите радиус R(в см). Ответ округлите до десятых.

Ответ: 1)14,7 2)3000 3)4800 4)20310 5)21,3

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1076

Печи

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной. 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	9-13	40	18 500
2	дровяная	10-16	46	20 500
3	электрическая	9-15	16	16 000

Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5500 руб.

1. Установите соответствие между стоимостями и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Стоимость (руб.)	16 000	18 500	20 500
Номер печи

2. Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дороже электрической без учёта установки?

4. Доставка любой печи из магазина до участка стоит 1000 рублей. При покупке печи стоимостью больше 19 000 рублей магазин делает скидку 5 % на товар и 30 % на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер 2 с доставкой на этих условиях?

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2).

Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Ответ: 1)312 2)7 3)4500 4)20175 5)68

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1088

Печи

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,6 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8-13	42	19 000
2	дровяная	10-15,5	48	20 700
3	электрическая	9-15	15	16 500

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 6200 руб.

1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объём (куб. м)	13	15	15,5
Номер печи

2. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах?

3. Во сколько рублей обойдётся покупка дровяной печи, подходящей по объёму ----- парного отделения, с доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1400 рублей?

4. На электрическую печь сделали скидку 15 %. Сколько рублей стала стоить печь?

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Ответ: 1)132 2)6,5 3)22100 4)14025 5)52

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 309

Печи

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	9-13	40	18500
2	дровяная	10-16	46	20500
3	электрическая	9-15	16	16000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5500 руб.

1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наибольшим для отопления помещений.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объём помещения (куб. м)	16	13	15
Номер печи

2. Найдите площадь пола парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

3. Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1700 рублей?

4. В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила 25%, на печь номер 2 - 10%, на печь номер 3 - 20%. Сколько рублей стоила печь номер 3 в прошлом году?

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки $$R$$. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Ответ: 1)213 2)7 3)23200 4)20000 5)65

ⓘ

Задание 329

Печи

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8-13	42	19000
2	дровяная	10-15,5	48	20700
3	электрическая	9-15	15	16500

Стоимость (руб.)	20700	16500	19000
Номер печи

2. Найдите площадь потолка парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в квадратных метрах.

3. На сколько рублей покупка дровяной печи, подходящей по объёму парного отделения, обойдётся дешевле электрической с учётом установки?

4. В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь номер 1 скидка составила $$10 \%$$, на печь номер $$2-25 \%$$, на печь номер $$3-20 \%$$. Сколько рублей стоила печь номер 2 в прошлом году?

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Ответ: 1)231 2)6,5 3)2000 4)27600 5)60

ⓘ

Задание 506

Печи

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина 2,8 м, ширина 2,5 м, высота 2,2 м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной 60 см, высота дверного проёма 1,8 м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в 5800 руб.

Номер печи	Тип	Объём помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	9-14	40	17 500
2	дровяная	11-16,5	48	19 000
3	электрическая	10-16	15	13 500

1. Установите соответствие между объёмами помещения и номерами печей, для которых данный объём является наименьшим для отопления помещений. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Объём (куб. м)	9	10	11
Номер печи

2. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

3. Во сколько рублей обойдётся покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить 1800 рублей?

4. На дровяную печь, масса которой 40 кг, сделали скидку 10 %. Сколько рублей стала стоить печь?

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки $$R$$. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Ответ: 1)132 2)15,4 3)21100 4)15750 5)51

Решение 1 Решение 2 Решение 3 Решение 4 Решение 5

ⓘ

Скрыть

Задание 520

Печи

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина $$3,5$$ м, ширина $$2,2$$ м, высота $$2$$ м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной $$60$$ см, высота дверного проёма $$1,8$$ м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице представлены характеристики трёх печей.

номер печи	тип	объем помещения (куб. м)	масса (кг)	стоимость (руб.)
1	дровяная	8-12	40	18000
2	дровяная	10-16	48	19500
3	электрическая	9-15,5	15	15000

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в $$5700$$ руб.

1. Установите соответствие между массами и номерами печей. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

масса (кг)	15	40	48
номер печи

2. Найдите суммарную площадь стен парного отделения строящейся бани (без площади двери). Ответ дайте в квадратных метрах.

4. В прошлом году печи, указанные в таблице, стоили дороже. На них были сделаны скидки: на печь помер 1 скидка составила 10%, на печь номер $$2$$ — $$35 %$$ , на печь номер $$3$$ — $$25 %$$. Сколько рублей стоила печь номер $$1$$ в прошлом году?

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки $$R$$. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Ответ: 1)312 2)21,72 3)1200 4)20000 5)65

Решение 1 Решение 2 Решение 3 Решение 4 Решение 5

ⓘ

Скрыть

Задание 59

Хозяин дачного участка строит баню с парным отделением. Парное отделение имеет размеры: длина $$2,8$$ м, ширина $$2,2$$ м, высота $$2$$ м. Окон в парном отделении нет, для доступа внутрь планируется дверь шириной $$60$$ см, высота дверного проема $$1,8$$ м. Для прогрева парного отделения можно использовать электрическую или дровяную печь. В таблице (см. выше) представлены характеристики трёх печей.

Номер печи	Тип	Объем помещения (куб. м)	Масса (кг)	Стоимость (руб.)
1	дровяная	8-11,5	36	22500
2	дровяная	10-16	46	25000
3	электрическая	9-16	16	18500

Для установки дровяной печи дополнительных затрат не потребуется. Установка электрической печи потребует подведения специального кабеля, что обойдётся в $$8000$$ руб.

1. Установите соответствие между стоимостями и номерами печей.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Стоимость (руб.)	25000	18500	22500
Номер печи

2. Найдите объём парного отделения строящейся бани. Ответ дайте в кубических метрах.

3. Во сколько рублей обойдется покупка электрической печи с установкой и доставкой, если доставка печи до дачного участка будет стоить $$1800$$ рублей?

4. Доставка любой печи из магазина до участка стоит $$1500$$ рублей. При покупке печи, стоимостью больше $$20000$$ рублей, магазин делает скидку $$15\%$$ на товар и $$20\%$$ на доставку. Сколько рублей будет стоить покупка печи номер $$2$$ с доставкой на этих условиях?

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. $$1$$). Чертёж передней панели печи показан на рисунке $$2$$.

Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печи по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. $$2$$). Для установки печи хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки $$R$$. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.

Ответ:

ⓘ