Геометрическая прогрессия

Дана геометрическая прогрессия $$(b_n)$$, знаменатель которой равен $$2$$, а $$b_1 = -\frac{3}{4}$$. Найдите сумму первых шести её членов.

Дана геометрическая прогрессия $$(b_n)$$, знаменатель которой равен $$2$$, а $$b_1 = 16$$. Найдите $$b_4$$.

Дана геометрическая прогрессия: $$12$$; $$48$$; $$192$$; … Какое число стоит в этой последовательности на $$6$$-м месте?

Два приятеля положили в банк по $$10\ 000$$ рублей каждый, причём первый положил деньги на вклад с ежеквартальным начислением $$10\%$$, а второй — с ежегодным начислением $$45\%$$. Через год приятели получили деньги вместе с причитающимися им процентами. На сколько рублей больше получил первый приятель по сравнению со вторым?

Каждое простейшее одноклеточное животное — инфузория-туфелька — размножается делением на $$2$$ части. Сколько инфузорий было первоначально, если после пятикратного деления их стало $$480$$?

Найдите сумму $$5$$ первых членов геометрической прогрессии $$(b_n)$$, если $$b_3 = 9$$, $$b_5 = 1$$.

У Яны есть попрыгунчик (каучуковый шарик). Она со всей силы бросила его об асфальт. После первого отскока попрыгунчик подлетел на высоту $$240$$ см, а после каждого следующего отскока от асфальта подлетал на высоту в два раза меньше предыдущей. После какого по счёту отскока высота, на которую подлетит попрыгунчик, станет меньше $$5$$ см?