Задачи на проценты, сплавы и смеси
Задание 4610
Имеются два сосуда, содержащие $$30$$ кг и $$20$$ кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий $$81 \%$$ кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать $$83 \%$$ кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится во втором растворе?
Пусть х (в долях) - концентрация первого, тогда 30х кг - масса кислоты в нем. Пусть у - концентрация второго, тогда 20у кг - масса кислоты в нем. В первом случае масса нового 50 кг, а кислоты в нем 0,81*50 кг, во втором - 60 кг (взяли по 30 кг), а кислоты в нем 0,83*60 кг. Тогда: $$\left\{\begin{matrix}30x+20y=0,81*50\\ 30x+30y=0,83*60\end{matrix}\right.$$ Вычтем из второго уравнения первое: $$10y=49,8-40,5=9,3|:10\Leftrightarrow$$$$y=0,93$$ - концентрация второго. Тогда кислоты в нем: $$0,93*20=18,6$$ кг.
Задание 1814
Имеются два сосуда, содержащие $$4$$ кг и $$16$$ кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получится раствор, содержащий $$57 \%$$ кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать $$60 \%$$ кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
