Классические вероятности

На борту самолёта $$30$$ мест рядом с запасными выходами и $$25$$ мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Иванов высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места Иванову достанется удобное место, если всего в самолёте $$500$$ мест.

На олимпиаде по биологии участников рассаживали по трём аудиториям. В первых двух аудиториях посадили по $$130$$ человек, оставшихся проводили в запасную аудиторию в другом корпусе. При подсчёте выяснилось, что всего было $$400$$ участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в запасной аудитории.

На олимпиаде по химии $$400$$ участников случайным образом рассаживают по трём аудиториям: в первые две — по $$130$$ человек, в третью — остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.

На олимпиаде по химии $$400$$ участников случайным образом рассаживают по трём аудиториям: в первые две — по $$130$$ человек, в третью — остальных участников. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник писал олимпиаду в третьей аудитории.

На птицеферме есть только куры и гуси, причём кур в $$19$$ раз больше, чем гусей. Найдите вероятность того, что случайно выбранная на этой ферме птица окажется гусем.

На семинар приехали $$5$$ учёных из Норвегии, $$6$$ из России и $$9$$ из Испании. Каждый учёный подготовил один доклад. Порядок докладов определяется случайным образом. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

На тарелке лежат одинаковые на вид пирожки: $$5$$ с мясом, $$8$$ с капустой и $$7$$ с вишней. Егор наугад выбирает один пирожок. Найдите вероятность того, что этот пирожок окажется с вишней.

На экзамене $$60$$ билетов, Николай не выучил $$9$$ из них. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Найдите вероятность того, что сумма двух последних цифр случайного телефонного номера равна $$7$$.

Научная конференция проводится в $$3$$ дня. Всего запланировано $$50$$ докладов: в первый день — $$16$$ докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. На конференции планируется доклад профессора Н. Порядок докладов определяется случайным образом. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. окажется запланированным на последний день конференции?

Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют $$71$$ спортсмен, среди которых $$22$$ спортсмена из России, в том числе $$T$$. Найдите вероятность того, что в первом туре $$T$$. будет играть с каким-либо спортсменом из России.

При подготовке к экзамену Егор выучил $$16$$ билетов, а $$9$$ билетов не выучил. Найдите вероятность того, что ему попадётся выученный билет.

Родительский комитет закупил $$20$$ пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них $$8$$ с машинами и $$12$$ с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между $$20$$ детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.

Телевизор у Саши сломался и показывает только один случайный канал. Саша включает телевизор. В это время по $$15$$ каналам из $$50$$ показывают кинокомедии. Найдите вероятность того, что Саша попадёт на канал, где комедия не идёт.

У бабушки $$25$$ чашек: $$7$$ с красными цветами, остальные с синими. Бабушка наливает чай в случайно выбранную чашку. Найдите вероятность того, что это будет чашка с синими цветами.