ОГЭ 2023. Вариант 5 Ященко 36 вариантов ФИПИ школе.
Решаем 5 вариант ОГЭ Ященко 2023 года сборника ФИПИ школе 36 вариантов. Полный разбор всего 5 варианта (всех заданий).
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1-5
Квартиры
На рисунке изображён план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Внизу рисунка даны обозначения окна и двери, а также указано, что длина стороны клетки на плане соответствует 0,4 м. Вход в квартиру находится в прихожей.
В квартире есть две застеклённые лоджии: меньшая из них примыкает к кухне, большая - к спальне. На улицу также выходит окно гостиной. Кроме указанных помещений в квартире есть ещё санузел и кладовая, причём площадь санузла больше площади кладовой.
1. Для помещений, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк перенесите последовательность пяти цифр.
| Помещения | спальня | гостиная | прихожая | кладовая | кухня |
| Цифры |
2. Найдите ширину окна гостиной. Ответ дайте в сантиметрах.
3. Паркетная доска размером 20 см на 40 см продаётся в упаковках по 8 штук. Сколько упаковок паркетной доски нужно купить, чтобы выложить пол спальни?
4. Сколько процентов составляет площадь гостиной от площади всей квартиры? Округлите ответ до десятых.
5. В квартире планируется установить стиральную машину. Характеристики стиральных машин, условия подключения и доставки приведены в таблице. Планируется купить стиральную машину с фронтальной загрузкой вместимостью не менее 6 кг.
| Модель | Вместимость барабана (кг) | Тип загрузки | Стоимость (руб.) | Стоимость подключения (руб.) | Стоимость доставки (% от стоимости машины) | Габариты (высота х ширина х глубина, см) |
| A | 7 | верт. | 28 000 | 1700 | бесплатно | 85 х 60 х 45 |
| Б | 5 | фронт. | 24 000 | 4500 | 10 | 85 х 60 х 40 |
| В | 5 | фронт. | 25 000 | 5000 | 10 | 85 х 60 х 40 |
| Г | 6,5 | фронт. | 24 000 | 4500 | 10 | 85 х 60 х 44 |
| Д | 6 | фронт. | 28 000 | 1700 | бесплатно | 85 х 60 х 45 |
| Е | 6 | верт. | 27 600 | 2300 | бесплатно | 89 х 60 х 40 |
| Ж | 6 | верт. | 27 585 | 1900 | 10 | 89 х 60 х 40 |
| 3 | 6 | фронт. | 20 000 | 6300 | 15 | 85 х 60 х 42 |
| И | 5 | фронт. | 27 000 | 1800 | бесплатно | 85 х 60 х 40 |
| К | 5 | верт. | 27 000 | 1800 | бесплатно | 85 х 60 х 40 |
Сколько рублей будет стоить наиболее дешёвый подходящий вариант вместе с подключением и доставкой?
Задание 9
Решите уравнение: $$x^2 - 20 = x$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
$$x^{2}-20=x\Leftrightarrow$$$$x^{2}-x-20=0$$
По теореме Виетта сумма корней равна 1, произведение -20. Следовательно, корни равны 5 и -4. В ответ необходимо указать больший, то есть 5
Задание 10
Родительский комитет закупил $$25$$ пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них $$21$$ с машинами и $$4$$ с видами городов. Подарки распределяются случайным образом между $$25$$ детьми, среди которых есть Саша. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.
Задание 13
Укажите решение неравенства: $$6x - x^2 \ge 0$$
1) $$[ 0;\ +\infty )$$
2) $$( -\infty;\ 0 ] \cup [ 6;\ +\infty )$$
3) $$[ 0;\ 6 ]$$
4) $$[ 6;\ +\infty )$$
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 14
В ходе бета-распада радиоактивного изотопа $$A$$ каждые $$7$$ минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы $$B$$. В начальный момент масса изотопа $$A$$ составляла $$480$$ мг. Найдите массу образовавшегося изотопа $$B$$ через $$35$$ минут. Ответ дайте в миллиграммах.
Задание 18
На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён треугольник. Найдите его площадь.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 19
Какие из следующих утверждений верны?
- Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус между ними.
- В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
- Существуют три прямые, которые проходят через одну точку.
В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
Задание 20
Решите систему уравнений: $$ \left\{\begin{aligned} x^2 + y = 7 \\ 2x^2 - y = 5 \end{aligned}\right. $$
1) Из первого: $$y = 7 - x^2.$$ Подставим во второе: $$2x^2 - (7 - x^2) = 5.$$ Упростим: $$3x^2 - 7 = 5,$$ $$3x^2 = 12,$$ $$x^2 = 4.$$ Корни: $$x = \pm 2.$$
2) Найдём $$y.$$ Для $$x = 2$$: $$y = 7 - 4 = 3.$$ Для $$x = -2$$: $$y = 3.$$ Решения: $$(2;3),\ (-2;3).$$
Ответ: $$(2;3),\ (-2;3).$$
Задание 22
Постройте график функции $$y = x^2 - 4|x| - x$$ и определите, при каких значениях $$m$$ прямая $$y = m$$ имеет с графиком не менее одной, но не более трёх общих точек.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$у = х^2 - 4|х| - х$$ из этого получим два уравнения:
1) $$x_0=-\frac{-5}{2}=2,5; y_0=2,5^2-5\cdot 2,5=-6,25, x_1=0; x_2=5$$
2) $$x_0=\frac{-3}{2}=-1,5; y_0=(-1,5)^2+3\cdot (-1,5)=-2,25, x_1=0; x_2=-3$$
Построим график функции.
от 1 до 3 точек при $$m\in [-6,25;-2,25]\cup [0;+\infty)$$
Задание 24
Окружности с центрами в точках $$P$$ и $$Q$$ не имеют общих точек, и ни одна из них не лежит внутри другой. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении $$m:n$$. Докажите, что диаметры этих окружностей относятся как $$m:n$$.