Фигуры на квадратной решётке

Фигуры на квадратной решётке

Задание 1627

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.

Ответ: 1

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1610

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

Ответ: 4

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

1928

1005

Задание 1162

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён ромб. Найдите длину его большей диагонали.

Ответ: 8

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

1237

150

170

Задание 1252

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён ромб. Найдите площадь этого ромба.

Ответ: 30

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

913

Задание 1692

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён треугольник $$ABC$$. Найдите длину его биссектрисы, проведённой из вершины $$B$$.

Ответ: 4

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

1843

1575

Задание 1593

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображен треугольник $$ABC$$. Найдите длину его высоты, проведенной к прямой, содержащей сторону $$AB$$.

Ответ: 2

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

2478

Задание 2497

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён треугольник $$ABC$$. Найдите длину его медианы, проведённой из вершины $$C$$.

картинка

Ответ: 7

Видео-решение Решение 1

ⓘ

Скрыть

Медиана, выходящая из вершины угла, делит противоположную сторону пополам. Проведем отрезок к середине AB и посчитаем количество клеток: их 7

Аналоги к этому заданию:

1473

1490

569

Задание 590

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён треугольник $$ABC$$. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне $$AC$$.

Ответ: 4

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Задание 4140

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён треугольник. Найдите длину наименьшей средней линии треугольника.

Ответ: 1,5

Видео-решение Решение 1

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Пусть х - средняя линия, а - наименьшая сторона:

$$x=\frac{a}{2}=\frac{3}{2}=1,5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 2026

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён треугольник. Найдите его площадь.

Ответ: 3

Решение 1

ⓘ

Скрыть

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S=\frac{1}{2}ah$$, где $$a$$ - длина основания; $$h$$ - высота треугольника. Из рисунка видно, что $$a=2,h=3$$, следовательно, площадь равна $$S=\frac{1}{2}\cdot 3\cdot 2=3$$.

Задание 2560

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён угол (см. рис.). Найдите синус этого угла. В ответе запишите значение выражения $$39\sin AOB$$.

Ответ: 36

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 1070

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображен угол. Найдите тангенс этого угла.

Ответ: 3

Видео-решение Решение 1

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Достроили до прямоугольного треугольника. Тангенс острого угла равен о ношения противолежащего катета к прилежащему. 6/2=3.

Аналоги к этому заданию:

2083

2156

2370

Задание 1957

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображён четырёхугольник. Найдите его площадь. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Ответ: 9,5

Видео-решение Решение 1

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$S=\frac{1}{2}\cdot 6\cdot 9-\frac{1}{2}\cdot 5\cdot 5-5\cdot 1=27-12,5-5=9,5$$

Аналоги к этому заданию:

Задание 1416

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображена трапеция. Найдите длину её средней линии.

Ответ: 5

Видео-решение

ⓘ

Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Аналоги к этому заданию:

Задание 2028

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

Ответ: 14

Решение 1

ⓘ

Скрыть

Площадь трапеции можно найти как произведение ее высоты (красная линия на рисунке ниже) на среднюю линию.

Средняя линия трапеции определяется как полусумма ее оснований (синие линии на рисунке) и равна $$l=\frac{a+b}{2}$$ и площадь трапеции $$S=h\cdot l=4\cdot \frac{5+2}{2}=14$$.