Четырёхугольники

Биссектрисы углов $$A$$ и $$B$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекаются в точке $$K$$. Найдите площадь параллелограмма, если $$BC=6$$, а расстояние от точки $$K$$ до стороны $$AB$$ равно $$6$$.

Боковые стороны $$AB$$ и $$CD$$ трапеции $$ABCD$$ равны соответственно $$24$$ и $$25$$, а основание $$BC$$ равно $$9$$. Биссектриса угла $$ADC$$ проходит через середину стороны $$AB$$. Найдите площадь трапеции.

В параллелограмме $$ABCD$$ проведена диагональ $$AC$$. Точка $$O$$ является центром окружности, вписанной в треугольник $$ABC$$. Расстояния от точки $$O$$ до точки $$A$$ и прямых $$AD$$ и $$AC$$ соответственно равны $$25$$, $$13$$ и $$7$$. Найдите площадь параллелограмма $$ABCD$$.

Середина $$M$$ стороны $$AD$$ выпуклого четырёхугольника $$ABCD$$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $$AD$$, если $$BC=19$$, а углы $$B$$ и $$C$$ четырёхугольника равны соответственно $$95^{\circ}$$ и $$115^{\circ}$$.

Углы при одном из оснований трапеции равны $$80^{\circ}$$ и $$10^{\circ}$$, а отрезки, соединяющие середины противоположных сторон трапеции, равны $$20$$ и $$17$$. Найдите основания трапеции.