Задание 2297

1) Группируем: $$x^3 - 3x^2 - 8x + 24 = x^2(x-3) - 8(x-3).$$

2) Выносим общий множитель: $$(x-3)(x^2 - 8) = 0.$$

3) Раскладываем квадратный множитель: $$x^2 - 8 = (x - 2\sqrt{2})(x + 2\sqrt{2}),$$ получаем $$(x-3)(x - 2\sqrt{2})(x + 2\sqrt{2}) = 0.$$

4) Приравниваем множители к нулю: $$x-3 = 0,\quad x - 2\sqrt{2} = 0,\quad x + 2\sqrt{2} = 0,$$ отсюда $$x = 3,\; 2\sqrt{2},\; -2\sqrt{2}.$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Группируем: $$x^3 + 4x^2 - x - 4 = x^2(x+4) - 1(x+4).$$

2) Выносим общий множитель: $$(x+4)(x^2 - 1) = 0.$$

3) Раскладываем квадратный множитель: $$x^2 - 1 = (x-1)(x+1),$$ получаем $$(x+4)(x-1)(x+1) = 0.$$

4) Приравниваем множители к нулю: $$x+4 = 0,\quad x-1 = 0,\quad x+1 = 0,$$ откуда $$x = -4,\; 1,\; -1.$$

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

1) Группируем: $$x^3 + 5x^2 - 4x - 20 = x^2(x+5) - 4(x+5).$$

2) Выносим общий множитель: $$(x+5)(x^2 - 4) = 0.$$

3) Раскладываем квадратный множитель: $$x^2 - 4 = (x-2)(x+2),$$ поэтому $$(x+5)(x-2)(x+2) = 0.$$

4) Приравниваем множители к нулю: $$x+5 = 0,\quad x-2 = 0,\quad x+2 = 0,$$ получаем $$x = -5,\; 2,\; -2.$$