Skip to main content

Задание 585

Задание 585

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $$16$$, а одна из диагоналей ромба равна $$64$$. Найдите углы ромба.

Ответ: 60;60;120;120

Аналоги к этому заданию:

Задание 4902

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $$19$$, а одна из диагоналей ромба равна $$76$$. Найдите углы ромба.

Ответ: 60; 120
Скрыть

По свойству диагоналей ромба: $$AE=\frac{1}{2}AC$$, пусть AC=76, тогда AE=38. Треугольник AEF - прямоугольный, тогда $$\sin EAF=\frac{EF}{EA}=\frac{19}{38}=0,5\Rightarrow$$$$\angle EAF=30^{\circ}$$, тогда по свойству диагоналей ромба $$\angle A=60^{\circ}$$ и по свойству углов ромба $$\angle B=180-\angle A=120^{\circ}$$

Задание 902

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $$18$$, а одна из диагоналей ромба равна $$72$$. Найдите углы ромба.

Ответ: $$60^{\circ};120^{\circ}$$

Задание 1485

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $$14$$, а одна из диагоналей ромба равна $$56$$. Найдите углы ромба.

Ответ: $$60^{\circ}; 120^{\circ}$$
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 564

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $$10$$, а одна из диагоналей ромба равна $$40$$. Найдите углы ромба.

Ответ: 60;60;120;120