Skip to main content

Задание 4660

Задание 4660

Найдите значение выражения: $$39a - 15b + 25$$, если $$\frac{3a - 6b + 4}{6a - 3b + 4} = 7$$

Ответ: 1
Скрыть

Умножим обе части равенства на $$6a-3b+4$$: $$3a-6b+4=7(6a-3b+4).$$

Раскроем скобки и перенесём всё в одну часть: $$0=42a-21b+28-(3a-6b+4)=39a-15b+24,$$ откуда $$39a-15b+24=0.$$

Тогда $$39a-15b=-24.$$

Прибавим к обеим частям равенства $$25$$: $$39a-15b+25=-24+25=1.$$ Следовательно, значение выражения $$39a-15b+25$$ равно $$1$$.

Аналоги к этому заданию:

Задание 929

Найдите значение выражения: $$31a - 4b + 55$$, если $$\frac{a - 4b + 7}{4a - b + 7} = 8$$

Ответ: 6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

По условию $$\frac{a-4b+7}{4a-b+7}=8$$.

Умножим обе части равенства на $$4a-b+7$$: $$a-4b+7=8(4a-b+7).$$

Раскроем скобки и перенесём всё в одну часть: $$0=32a-8b+56-(a-4b+7)=31a-4b+49,$$ откуда $$31a-4b+49=0.$$ Тогда $$31a-4b=-49.$$

Прибавим к обеим частям равенства $$55$$: $$31a-4b+55=-49+55=6.$$ Следовательно, значение выражения $$31a-4b+55$$ равно $$6$$.

Задание 936

Найдите значение выражения: $$41a - b + 45$$, если $$\frac{a - 6b + 5}{6a - b + 5} = 7$$

Ответ: 15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

По условию $$\frac{a-6b+5}{6a-b+5}=7$$.

Умножим обе части равенства на $$6a-b+5$$: $$a-6b+5=7(6a-b+5).$$

Раскроем скобки и перенесём всё в одну часть: $$0=42a-7b+35-(a-6b+5)=41a-b+30,$$ откуда $$41a-b+30=0.$$ Тогда $$41a-b=-30.$$

Прибавим к обеим частям равенства $$45$$: $$41a-b+45=-30+45=15.$$ Следовательно, значение выражения $$41a-b+45$$ равно $$15$$.

Ответ: $$15$$.