(C2) Текстовые задачи

За первые 5 часов прошел: $$5*60=300$$ км За следующие 3 часа прошел: $$3*100=300$$ км За оставшиеся 4 часа прошел: $$4*75=300$$ км Тогда общий путь составил 900 км, а общее время 12 часов, следовательно, средняя скорость составила: $$\frac{900}{12}=75$$ км/ч

Пусть х деталей в час делает второй рабочий, тогда первый делает в час х+10 деталей. Время на выполнения 60 деталей для первого $$t_{1}=\frac{60}{x+10}$$, время для второго $$t_{2}=\frac{60}{x}$$. Второй работает на 3 часа дольше, то есть: $$\frac{60}{x}-\frac{60}{x+10}=3|*\frac{x(x+10)}{3}\Leftrightarrow$$$$20x+200-20x=x^{2}+10x\Leftrightarrow$$$$x^{2}+10x-200=0\Leftrightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=-10\\x_{1}*x_{2}=-200\end{matrix}\right.\Leftrightarrow$$$$\left[\begin{matrix}x_{1}=-20\\x_{2}=10 \end{matrix}\right.$$ Работа не может быть отрицательной, то есть второй выполняет 10 деталей в час.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть х кг - масса первого сплава, тогда 0,05х кг - масса меди в нем. Следовательно, х+4 кг - масса второго, 0,13(х+4) кг - масса меди в нем. Тогда масса третьего х+х+4=2х+4 кг, а меди в нем 0,1(2х+4) кг. При этом данная масса получается путем сложения меди с двух первоначальных сплавов: $$0,05x+0,13(x+4)=0,1(2x+4)\Leftrightarrow$$$$0,05x+0,13x+0,52=0,2x+0,4\Leftrightarrow$$$$0,02x=0,12|:0,2\Leftrightarrow$$$$x=6$$. Тогда масса третьего сплава: $$2*6+4=16$$ кг.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скорость обгона пассажирским поездом товарного составляет $$100-80=20$$ км/ч. Товарный поезд имеет длину 2100 метров или 2,1 км. В задаче сказано, что пассажирский поезд прошел мимо товарного за 7,5 минут (за $$\frac{7,5}{60}$$ часа) со скоростью 20 км/ч. То есть была пройдена вся длина товарного поезда и еще длина самого пассажирского поезда. Обозначим через $$x$$ длину пассажирского поезда, тогда расстояние равное $$x+2,1$$ было пройдено за $$\frac{7,5}{60}=\frac{1}{8}$$ часа со скоростью 20 км/ч. Получаем уравнение

$$(x+2,1):\frac{1}{8}=20$$

$$(x+2,1)\cdot8=20$$

$$8x+16,8=20$$

$$8x=3,2$$

$$x=\frac{3,2}{8}=0,4$$

То есть длина пассажирского поезда равна 0,4 км или 400 метров.

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Текстовое решение временно отсутствует. Вы можете найти разбор в видео перед вариантом

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть пешеход стоит, тогда скорость поезда относительно него : $$141-6=135$$ км\ч. Переведем секунды в часы: 6 c =$$\frac{8}{3600}$$ часа =$$\frac{1}{450}$$ часа Найдем длину по формуле расстояния: $$S=v*t=135*\frac{1}{450}=0,3$$ км = 300 метров

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть 1- объем бассейна , х- производительность 1-ой трубы в частях бассейна в час, y-2-ой . Тогда :

$$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x+y}=7\frac{12}{60} \\\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow $$$$\left\{\begin{matrix}\frac{1}{x+y}=\frac{72}{10}(1)\\\frac{1}{x}-\frac{1}{y}=6(2)\end{matrix}\right.$$

1)$$72x+72y=10\Leftrightarrow x=\frac{10-72y}{72}$$

Подставим во второе $$\frac{72}{10-72y}-\frac{1}{y}=6\Leftrightarrow 72y-10+72y=60y-432y^{2}$$ $$432y^{2}+84y-10\Leftrightarrow 216y^{2}+42y-5=0$$

$$D=1764+4320=6084=78^{2}$$

$$y_{2}=\frac{-42+78}{2*216}=\frac{36}{2*216}=\frac{1}{12} y_{2}< 0$$

$$x_{1}=\frac{10-72*\frac{1}{12}}{72}=\frac{4}{72}=18.$$

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки, S км - расстояние от А до В, тогда: время по течению: $$t_{1}=\frac{S}{x+3}$$ время против течения: $$t_{2}=\frac{S}{x-3}$$ Средняя скорость в таком случае составляет: $$\frac{2S}{\frac{S}{x+3}+\frac{S}{x-3}}=8\Leftrightarrow$$$$\frac{2S}{\frac{Sx-3S+Sx+3S}{x^{2}-9}}=8\Leftrightarrow$$$$\frac{2S(x^{2}-9)}{2Sx}=8\Leftrightarrow$$$$x^{2}-9=8x\Leftrightarrow$$$$x^{2}-8x-9=0\Leftrightarrow$$$$\left[\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=8\\x_{1}*x_{2}=-9 \end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left[\begin{matrix}x_{1}=9\\x_{2}=-1 \end{matrix}\right.$$ Скорость лодки не может быть отрицательной, потому она составит 9 км/ч

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть х - производительность второго, тогда 1,25х - производительность первого. Пусть у - количество первого, тогда 1,04у - количество второго. Тогда:

$$t_{1}=\frac{y}{1,25x}$$ - время первого

$$t_{2}=\frac{1,04y}{x}$$ - время второго;

$$\frac{y}{1,25x}-100$$%; $$\frac{1,04y}{x}-a$$%

$$a=\frac{\frac{1,04y}{x}\cdot100}{\frac{y}{1,25x}}=1,04\cdot100\cdot1,25=130$$%