Задание 824
Задание 824
По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно $$100$$ км/ч и $$80$$ км/ч. Длина товарного поезда равна $$2100$$ метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно $$7,5$$ мин. Ответ дайте в метрах.
Скорость обгона пассажирским поездом товарного составляет $$100-80=20$$ км/ч. Товарный поезд имеет длину 2100 метров или 2,1 км. В задаче сказано, что пассажирский поезд прошел мимо товарного за 7,5 минут (за $$\frac{7,5}{60}$$ часа) со скоростью 20 км/ч. То есть была пройдена вся длина товарного поезда и еще длина самого пассажирского поезда. Обозначим через $$x$$ длину пассажирского поезда, тогда расстояние равное $$x+2,1$$ было пройдено за $$\frac{7,5}{60}=\frac{1}{8}$$ часа со скоростью 20 км/ч. Получаем уравнение
$$(x+2,1):\frac{1}{8}=20$$
$$(x+2,1)\cdot8=20$$
$$8x+16,8=20$$
$$8x=3,2$$
$$x=\frac{3,2}{8}=0,4$$
То есть длина пассажирского поезда равна 0,4 км или 400 метров.
Задание 4257
По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно $$90$$ км/ч и $$30$$ км/ч. Длина товарного поезда равна $$600$$ метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно $$1$$ минуте. Ответ дайте в метрах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Так как поезда двигаются в одном направлении, то мы можем рассматривать ситуацию, когда один поезд стоит, а второй двигается относительно первого со скоростью, равной разности их первоначальных скоростей, то есть товарный у нас стоит, а пассажирский двигается со скоростью 90 - 30 = 60 км/ч В таком случае передняя точка пассажирского поезда проходит сначала длину товарного, а затем собственную длину пассажирского, так как он прошел мимо товарного. То есть расстояние, если длину пассажирского принять за х км, будет равно х + 0,6 (0,6 - это 600 метров, выраженное в километрах), за время 1/60 часа ( это 1 минута ). Тогда: $$\frac{x+0,6}{60} = \frac{1}{60} $$ $$x+0.6 = 1$$ $$x = 0.4$$ - длина пассажирского в км. Тогда в метрах 0,4*1000=400 метров
Задание 2251
По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно $$60$$ км/ч и $$30$$ км/ч. Длина товарного поезда равна $$900$$ метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно $$3$$ минутам. Ответ дайте в метрах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1126
По двум параллельным железнодорожным путям в одном направлении следуют пассажирский и товарный поезда, скорости которых равны соответственно $$60$$ км/ч и $$30$$ км/ч. Длина товарного поезда равна $$2100$$ метрам. Найдите длину пассажирского поезда, если время, за которое он прошёл мимо товарного поезда, равно $$3$$ минутам. Ответ дайте в метрах.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
