Задание 866

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Пусть х - скорость третьего. Время, за которое догонит второго: $$t_{2}=\frac{15\cdot1}{x-15}$$. Первого: $$t_{1}=\frac{21\cdot2}{x-21}$$

$$\frac{42}{x-21}-\frac{15}{x-15}=9$$; $$42x-42\cdot15-15x+21\cdot15=9(x^{2}-15x-21x+21\cdot15)$$; $$27x-315=9(x^{2}-36x+315)$$; $$3x-35=x^{2}-36x+315$$; $$x^{2}-39x+350=0$$

$$D=1521-1400=121$$; $$x_{1}=\frac{39+11}{2}=25$$; $$x_{2}=\frac{39-11}{2}=14$$ - не подходит.

Пусть х км/ч - скорость третьего. К моменту выезда третьего первый проехал $$18*2=36$$ км, следовательно, третий его догонит через $$t_{1}=\frac{36}{x-18}$$ часов. Второй проехал $$16*1=16$$ км, тогда третий его догонит через $$t_{2}=\frac{16}{x-16}$$ часов. При этом разница во времени составляет 4 часа, то есть: $$\frac{36}{x-18}-\frac{16}{x-16}=4|*\frac{(x-18)(x-16)}{4}\Leftrightarrow$$$$9(x-16)-4(x-18)=(x-16)(x-18)\Leftrightarrow$$$$9x-144-4x+72=x^{2}-34x+288\Leftrightarrow$$$$x^{2}-39x+360=0\Rightarrow$$$$\left\{\begin{matrix}x_{1}+x_{2}=39\\x_{1}*x_{2}=360\end{matrix}\right.\Rightarrow$$$$\left[\begin{matrix}x_{1}=24\\x_{2}=15\end{matrix}\right.$$Скорость не может быть 15 км/ч, так как он не смог бы догонять первых двух велосипедистов, следовательно, она составляла 24 км/ч

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

   Пусть x км\ч –скорость третьего . К моменту его выезда, первый ехал 2 часа, и проехал 15*2=30км , второй- 1 час $$\Rightarrow$$ 10*1=10 км. Тогда:

$$t_{2}=\frac{10}{x-10}$$ - время , через которое третий догонит второго.

$$t_{1}=\frac{30}{x-15}$$ - первого.

$$t_{1}-t_{2}=2\frac{20}{60}\Leftrightarrow$$ $$\frac{30}{x-15}-\frac{10}{x-10}=\frac{7}{3}\Leftrightarrow$$ $$3(30x-300-10x+150)=7(x^{2}-25x+150)\Leftrightarrow$$ $$60x-450=7x^{2}-175x+1050\Leftrightarrow$$ $$7x^{2}-235x+1500=0$$

$$D=55225-42000=13225=115^{2}$$

$$x_{1}=\frac{235+115}{14}=25$$

$$x_{2}=\frac{235-115}{14}=\frac{60}{7}$$ < скорости первого, не подходит