Анализ геометрических высказываний

Какое из следующих утверждений верно?

1. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2. В параллелограмме есть два равных угла.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2. Основания равнобедренной трапеции равны.
3. Все высоты равностороннего треугольника равны.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.
2. Сумма углов равнобедренного треугольника равна $$180^{\circ}$$ градусам.
3. Диагонали ромба равны.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений неверно ?

1. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^{\circ}$$ градусам.
2. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Любые два равносторонних треугольника подобны.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений неверно?

1. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
2. Все равносторонние треугольники подобны.
3. Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна $$90^{\circ}$$ градусам.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники всегда равны.
2. Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны.
3. Угол, вписанный в окружность, всегда равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1. Основания любой трапеции параллельны.
2. Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует.
3. Касательная к окружности параллельна радиусу, проведённому в точку касания.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
2. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
3. Каждая из биссектрис любого равнобедренного треугольника является его высотой.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1. Сумма углов прямоугольного треугольника равна $$90$$ градусам.
2. Если в ромбе один из углов равен $$90$$ градусам, то этот ромб является квадратом.
3. Две окружности всегда пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Укажите номера верных утверждений.

1. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведённая из вершины, противолежащей основанию, делит основание на две равные части.
2. В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны.
3. Для точки, лежащей на окружности, расстояние до центра окружности равно радиусу.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1. В любую равнобедренную трапецию можно вписать окружность.
2. Диагональ параллелограмма делит его углы пополам.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Вертикальные углы равны.
3. Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны $$37^{\circ}$$, то эти две прямые параллельны.
2. Через любые три точки проходит не более одной прямой.
3. Сумма вертикальных углов равна $$180^{\circ}$$.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сторонам другого треугольника, то треугольники подобны.
2. Сумма смежных углов равна $$180^{\circ}$$.
3. Любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Укажите номера верных утверждений.

1. Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2. Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны.
3. В плоскости все точки, равноудалённые от заданной точки, лежат на одной окружности.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.