Анализ геометрических высказываний

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если при пересечении двух прямых третьей прямой соответственные углы равны $$65^{\circ}$$, то эти две прямые параллельны.
2. Любые две прямые имеют не менее одной общей точки.
3. Через любую точку проходит более одной прямой.
4. Любые три прямые имеют не менее одной общей точки.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм — прямоугольник.
2. Если диагонали параллелограмма делят его углы пополам, то этот параллелограмм — ромб.
3. Если один из углов, прилежащих к стороне параллелограмма, равен $$50^{\circ}$$, то другой угол, прилежащий к той же стороне, равен $$50^{\circ}$$.
4. Если сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна $$200^{\circ}$$, то его четвертый угол равен $$160^{\circ}$$.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.
2. Все углы ромба равны.
3. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какие из следующих утверждений неверны? Если неверных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов между ними.

1. При пересечении двух параллельных прямых третьей прямой сумма накрест лежащих углов равна $$180^{\circ}$$.
2. Диагонали ромба перпендикулярны.
3. Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения его биссектрис.

Какие из следующих утверждений неверны? Запишите их номера без пробелов и других дополнительных символов в порядке возрастания.

1. Любые две прямые имеют ровно одну общую точку.
2. Через любые три точки проходит ровно одна прямая.
3. Если расстояние от точки до прямой меньше $$5$$, то и длина любой наклонной, проведённой из данной точки к прямой, меньше $$5$$.

Какие из следующих утверждений равны?

1. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2. Если диагонали четырёхугольника перпендикулярны и равны $$3$$ и $$5$$, то площадь этого четырёхугольника равна $$7,5$$.
3. Площадь трапеции равна половине произведения средней линии и высоты этой трапеции.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями? 

1. Две прямые, перпендикулярные третьей прямой, всегда перпендикулярны.
2. Если в ромбе один из углов равен $$90^\circ$$, то этот ромб является квадратом.
3. Расстояние от точки, лежащей на окружности, до центра окружности равно радиусу. 

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

1. В любом ромбе все углы равны.
2. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную этой прямой.
3. Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
2. Треугольник со сторонами $$1,2,4$$ существует.
3. Через точка, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

1. Любые две прямые, параллельные третьей прямой, параллельны.
2. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Боковые стороны любой трапеции равны.
2. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
3. Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений верно?

1. В параллелограмме есть два равных угла.
2. Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его медианой.
3. Площадь прямоугольного треугольника равна произведению длин его катетов.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений верно?

1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
2. Всегда один из двух смежных углов острый, а другой тупой.
3. Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
2. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
2. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

В ответ запишите номер выбранного утверждения