Расчеты по формулам
Задание 4488
Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32)$$, где $$t_C$$ — температура в градусах Цельсия, $$t_F$$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $$5$$ градусов по шкале Фаренгейта?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$t_c=\frac{5}{9}(5-32)=-15$$
Задание 3779
Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $$F = 1,8C + 32$$, где $$C$$ — градусы Цельсия, $$F$$ — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует $$186^\circ$$ по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Подставим в формулу известные значения: $$186=1,8C+32\Leftrightarrow$$$$1,8C=154|:1,8\Leftrightarrow$$$$C=85,(5)$$. Так как дробь бесконечная десятичная, то если округлить до десятых получим: $$85,555...=85,6$$
Задание 4162
Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T = 2\sqrt{l}$$, где $$l$$ — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет $$12$$ секунд.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$T=2\sqrt{l}$$
$$12=2\sqrt{l}$$
$$6=\sqrt{l}$$
$$l=36$$
Задание 3919
Площадь выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — диагонали параллелограмма, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_1$$, если $$d_2 = 4$$, $$\sin \alpha = \frac{1}{2}$$, $$S = 8$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$d_{1}=\frac{S\cdot2}{d_{2}\sin\alpha}$$; $$d_{1}=\frac{2\cdot8}{12\cdot\frac{1}{3}}$$
Задание 1429
Площадь любого выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha$$, где $$d_1$$, $$d_2$$ — длины его диагоналей, а $$\sin \alpha$$ — угол между ними. Вычислите $$\sin \alpha$$, если $$S = 21$$, $$d_1 = 7$$, $$d_2 = 15$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1963
Площадь параллелограмма $$S$$ (в м²) можно вычислить по формуле $$S = ab\sin \alpha$$, где $$a$$ и $$b$$ — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма (в м²), если его стороны равны $$10$$ м и $$12$$ м, а $$\sin \alpha = 0,5$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1526
Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d^2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d$$ — длина диагонали, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$d = 4$$ и $$\sin \alpha = \frac{1}{2}$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 992
Площадь ромба можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2}d_1 d_2$$, где $$d_1$$, $$d_2$$ — диагонали ромба. Пользуясь этой формулой, найдите диагональ $$d_1$$, если диагональ $$d_2 = 30$$, а площадь ромба $$180$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 683
Площадь трапеции $$S$$ можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2}(a + b)h$$, где $$a$$, $$b$$ — основания трапеции, $$h$$ — высота. Пользуясь этой формулой, найдите высоту $$h$$, если основания трапеции равны $$5$$ и $$7$$, а её площадь $$24$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$h=\frac{2S}{a+b}=\frac{2\cdot24}{5+7}=4$$
Задание 2048
Площадь трапеции вычисляется по формуле $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ — длины оснований трапеции, $$h$$ — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$a = 4$$, $$b = 9$$ и $$h = 2$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Подставим имеющиеся значения в данную формулу: $$S=\frac{4+9}{2}\cdot 2=$$$$4+9=13$$
Задание 803
Площадь треугольника $$S$$ можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2}ah$$, где $$a$$ — сторона треугольника, $$h$$ — высота, проведённая к этой стороне. Пользуясь этой формулой, найдите сторону $$a$$, если площадь треугольника равна $$28$$, а высота $$h$$ равна $$14$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
$$a=\frac{2S}{h}=\frac{2\cdot28}{14}=4$$
Задание 1074
Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{1}{2}bc \cdot \sin \alpha$$, где $$b$$ и $$c$$ — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin \alpha$$, если $$b = 10$$, $$c = 5$$ и $$S = 20$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 1085
Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{1}{2}bc \cdot \sin \alpha$$, где $$b$$ и $$c$$ — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$b = 16$$, $$c = 9$$ и $$\sin \alpha = \frac{1}{3}$$.
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!