Skip to main content
Темы

Расчеты по формулам

Задание 4488

Перевести значение температуры по шкале Фаренгейта в шкалу Цельсия позволяет формула $$t_C = \frac{5}{9}(t_F - 32)$$, где $$t_C$$ — температура в градусах Цельсия, $$t_F$$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Цельсия соответствует $$5$$ градусов по шкале Фаренгейта?

Ответ: -15
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$t_c=\frac{5}{9}(5-32)=-15$$

Задание 3779

Перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта позволяет формула $$F = 1,8C + 32$$, где $$C$$ — градусы Цельсия, $$F$$ — градусы Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует $$186^\circ$$ по шкале Фаренгейта? Ответ округлите до десятых.

Ответ: 85,6
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Подставим в формулу известные значения: $$186=1,8C+32\Leftrightarrow$$$$1,8C=154|:1,8\Leftrightarrow$$$$C=85,(5)$$. Так как дробь бесконечная десятичная, то если округлить до десятых получим: $$85,555...=85,6$$

Задание 4162

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T = 2\sqrt{l}$$, где $$l$$ — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет $$12$$ секунд.

Ответ: 36
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$T=2\sqrt{l}$$

$$12=2\sqrt{l}$$

$$6=\sqrt{l}$$

$$l=36$$

Задание 3919

Площадь выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d_1 d_2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — диагонали параллелограмма, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $$d_1$$, если $$d_2 = 4$$, $$\sin \alpha = \frac{1}{2}$$, $$S = 8$$.

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$d_{1}=\frac{S\cdot2}{d_{2}\sin\alpha}$$; $$d_{1}=\frac{2\cdot8}{12\cdot\frac{1}{3}}$$

Задание 1429

Площадь любого выпуклого четырёхугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha$$, где $$d_1$$, $$d_2$$ — длины его диагоналей, а $$\sin \alpha$$ — угол между ними. Вычислите $$\sin \alpha$$, если $$S = 21$$, $$d_1 = 7$$, $$d_2 = 15$$.

Ответ: 0,4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1963

Площадь параллелограмма $$S$$ (в м²) можно вычислить по формуле $$S = ab\sin \alpha$$, где $$a$$ и $$b$$ — стороны параллелограмма (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите площадь параллелограмма (в м²), если его стороны равны $$10$$ м и $$12$$ м, а $$\sin \alpha = 0,5$$.

Ответ: 60
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть
$$S=10\cdot 12\cdot 0,5=60$$

Задание 3522

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $$a$$, $$b$$ и $$c$$ можно найти по формуле $$S = 2(ab + ac + bc)$$. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда с рёбрами $$5$$, $$6$$ и $$20$$.

Ответ:

Задание 1526

Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{d^2 \sin \alpha}{2}$$, где $$d$$ — длина диагонали, $$\alpha$$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$d = 4$$ и $$\sin \alpha = \frac{1}{2}$$.

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 992

Площадь ромба можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2}d_1 d_2$$, где $$d_1$$, $$d_2$$ — диагонали ромба. Пользуясь этой формулой, найдите диагональ $$d_1$$, если диагональ $$d_2 = 30$$, а площадь ромба $$180$$.

Ответ: 12
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 683

Площадь трапеции $$S$$ можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2}(a + b)h$$, где $$a$$, $$b$$ — основания трапеции, $$h$$ — высота. Пользуясь этой формулой, найдите высоту $$h$$, если основания трапеции равны $$5$$ и $$7$$, а её площадь $$24$$.

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$h=\frac{2S}{a+b}=\frac{2\cdot24}{5+7}=4$$

Задание 2048

Площадь трапеции вычисляется по формуле $$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$, где $$a$$ и $$b$$ — длины оснований трапеции, $$h$$ — её высота. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$a = 4$$, $$b = 9$$ и $$h = 2$$.

Ответ: 13
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

Подставим имеющиеся значения в данную формулу: $$S=\frac{4+9}{2}\cdot 2=$$$$4+9=13$$

Задание 803

Площадь треугольника $$S$$ можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2}ah$$, где $$a$$ — сторона треугольника, $$h$$ — высота, проведённая к этой стороне. Пользуясь этой формулой, найдите сторону $$a$$, если площадь треугольника равна $$28$$, а высота $$h$$ равна $$14$$.

Ответ: 4
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Скрыть

$$a=\frac{2S}{h}=\frac{2\cdot28}{14}=4$$

Задание 1074

Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{1}{2}bc \cdot \sin \alpha$$, где $$b$$ и $$c$$ — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $$\sin \alpha$$, если $$b = 10$$, $$c = 5$$ и $$S = 20$$.

Ответ: 0,8
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 1085

Площадь треугольника вычисляется по формуле $$S = \frac{1}{2}bc \cdot \sin \alpha$$, где $$b$$ и $$c$$ — две стороны треугольника, а $$\alpha$$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите площадь $$S$$, если $$b = 16$$, $$c = 9$$ и $$\sin \alpha = \frac{1}{3}$$.

Ответ: 24
Скрыть

Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!

Задание 3527

Площадь треугольника можно вычислить по формуле $$S = \frac{(a + b + c)r}{2}$$, где $$a, b, c$$ — длины сторон треугольника, $$r$$ — радиус вписанной окружности. Вычислите длину стороны $$c$$, если $$S = 24$$, $$a = 8$$, $$b = 6$$, $$r = 2$$.

Ответ: