Окружность и четырехугольник

Трапеция $$ABCD$$ с основаниями $$AD$$ и $$BC$$ описана около окружности, $$AB = 15$$, $$BC = 20$$, $$CD = 17$$. Найдите $$AD$$.

Угол $$A$$ трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AB$$ и $$BC$$, вписанной в окружность, равен $$77^\circ$$. Найдите угол $$C$$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Угол $$A$$ трапеции $$ABCD$$ с основаниями $$AD$$ и $$BC$$, вписанной в окружность, равен $$83^\circ$$. Найдите угол $$B$$ этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

Угол $$A$$ четырёхугольника $$ABCD$$, вписанного в окружность, равен $$78^\circ$$. Найдите угол $$C$$ этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Прямые $$AB$$ и $$CD$$ пересекаются в точке $$K$$, $$BK = 18$$, $$DK = 9$$, $$BC = 16$$. Найдите $$AD$$.

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABC$$ равен $$38^\circ$$, угол $$CAD$$ равен $$33^\circ$$. Найдите угол $$ABD$$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABD$$ равен $$37^\circ$$, угол $$CAD$$ равен $$58^\circ$$. Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $$ABCD$$ вписан в окружность. Угол $$ABD$$ равен $$47^\circ$$, угол $$ABC$$ равен $$97^\circ$$. Найдите угол $$CAD$$. Ответ дайте в градусах.

Четырёхугольник $$ABCD$$ описан около окружности, $$AB = 8$$, $$BC = 12$$, $$CD = 13$$. Найдите $$AD$$.