Постройте график функции $$y = \frac{(x - 9)(x^2 - 9)}{x^2 - 6x - 27}$$. Найдите все значения $$a$$, при каждом из которых прямая $$y = ax$$ не имеет с графиком данной функции ни одной общей точки.

В параллелограмме $$ABCD$$, проведены перпендикуляры $$BE$$ и $$DF$$ к диагонали $$AC$$. Докажите, что $$BFDE$$ — параллелограмм.

Печи

Известно, что $$a 0 b 1$$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
1) $$a^3 > 0$$
2) $$a - b > 0$$
3) $$ab 1$$
4) $$a + b > 1$$
В ответе запишите номер правильного варианта ответа.

Найдите значение выражения $$\frac{2^{n+2} \cdot 21^{n+3}}{6^{n+1} \cdot 7^{n+2}}$$.

Решите уравнение: $$x^3 = 3x^2 + 4x$$. В ответе запишите меньший корень.

Найдите все такие значения $$x$$, при каждом из которых функция $$f(x)$$ принимает отрицательные значения. Установите соответствие между функциями и значениями $$x$$. В ответе запишите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Функции:
A) $$f(x) = (x^2-2)(53x-75)$$
Б) $$f(x) = x^8 - x^5 + x^2 - x + 1$$
В) $$f(x) = x^2 + (x+2)^2 - \frac{60}{x^2+2x+3}$$
Г) $$f(x) = \frac{1}{x^2 + x} - \frac{1}{2x^2 + 2x + 3}$$

При хранении брёвен их укладывают, как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основании положено $$12$$ брёвен?

Решите неравенство: $$(\sqrt{3} - 1,5)(3 - 2x) > 0$$
1) $$( -\infty;\ \frac{2}{3} )$$
2) $$( \frac{2}{3};\ +\infty )$$
3) $$( \frac{3}{2};\ +\infty )$$
4) $$( -\infty;\ \frac{3}{2} )$$

Высота равностороннего треугольника равна $$59\sqrt{3}$$. Найдите его периметр.