Террасы

Известно, что $$-1 a 0$$ и $$0 b 1$$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
1) $$\frac{a}{b} > 0$$
2) $$b - a -1$$
3) $$a + b > 1$$
4) $$ab > -1$$
В ответе запишите номер правильного варианта ответа.

Найдите значение выражения $$\frac{a^2 + 7a}{a^2 + 14a + 49}$$ при $$a = -2$$.

Дана функция $$f(x) = x + \frac{3}{x}$$. Установите соответствие между уравнениями и их решениями. В ответе запишите последовательность цифр, соответствующих A, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Уравнения

A) $$f(x+2) = f(x)$$
Б) $$f(x+1) = f(x+2)$$
В) $$f(x-5) = f(2-x)$$
Г) $$f(\sqrt{x}-5) = f(x-\frac{21}{2})$$

Решения

Для экзамена подготовили билеты с номерами от $$1$$ до $$25$$. Какова вероятность того, что наугад взятый учеником билет имеет номер, являющийся двузначным числом?

Решением какого из нижеследующих неравенств является отрезок $$[ -5;\ 5 ]$$?
1) $$x^2 + 25 \le 0$$
2) $$x^2 - 25 \le 0$$
3) $$x^2 + 25 \ge 0$$
4) $$x^2 - 25 \ge 0$$

Клиент взял в банке кредит $$100$$ тыс. рублей на $$n$$ целых месяцев с условием, что по окончании первого месяца выплатит банку $$\frac{1}{n}$$ часть кредита, а в каждый последующий месяц выплата будет на $$5$$ тыс. рублей больше, чем в предыдущий. Известно, что в последний месяц выплата составила $$55$$ тыс. руб. На сколько месяцев срок был выдан кредит, если известно, что этот срок превышал полгода?

Дана окружность с центром в точке $$O$$. Две точки этой окружности соединены хордой $$AB = 4$$. Угол $$AOB$$ равен $$60^\circ$$. Найдите радиус окружности.

Найдите площадь квадрата, описанного около окружности радиуса $$25$$.