Дан квадрат $$ABCD$$. Построены два равных друг другу квадрата $$AEFG$$ и $$HIJE$$ таким образом, что точки $$H$$ и $$J$$ лежат на сторонах $$BC$$ и $$CD$$ квадрата $$ABCD$$ соответственно. Найдите сумму длин отрезков $$DJ$$ и $$BH$$, если известно, что $$AG = 4\sqrt{2}$$.

Разложите на множители с целыми коэффициентами: $$a^8 - a^4 - 2a^2 - 1$$

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов.

1. Диагонали ромба равны.
2. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
3. В треугольнике против большего угла лежит большая сторона.

Найдите целое число $$a$$, если из двух следующих утверждений верно только одно:

Вершины ромба расположены на сторонах параллелограмма, а стороны ромба параллельны диагоналям параллелограмма. Найдите отношение площадей ромба и параллелограмма, если отношение диагоналей параллелограмма равно $$9$$.

Квартиры

Известно, что $$a b 0 c$$. Какое из следующих утверждений относительно этих чисел является верным?
1) $$a + b > 0$$
2) $$\frac{1}{b} > \frac{1}{c}$$
3) $$ab 0$$
4) $$(a - b)c 0$$
В ответе запишите номер правильного варианта ответа.

Найдите значение выражения $$2\sqrt{11} \cdot 6\sqrt{3} \cdot \sqrt{33}$$.

Ниже представлен график некоторой функции на отрезке $$[-5;\; 5]$$. Вне этого отрезка функция не определена. Установите соответствие между утверждениями для этой функции и их верностью. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих A, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

ГРАФИКИ