Задание 792

Оригинал: 3641

Задание 792

В параллелограмме $$ABCD$$, проведены перпендикуляры $$BE$$ и $$DF$$ к диагонали $$AC$$. Докажите, что $$BFDE$$ — параллелограмм.

Ответ: -

Решение 1

ⓘ

Скрыть

$$\Delta ABE=\Delta CDF$$ (AB = DC - т.к ABCD параллелограмм, BE=DF - высоты в равных треугольниках АВС и ADC) ⇒ AE = CF

$$\Delta BFC = \Delta DEA$$ (по двум сторонам и углу между ними) ⇒ BF = ED

В четырехугольнике BFDE противолежащие стороны равны ⇒ BFDE параллелограмм