Найдите корень уравнения: $$4(1 - 2x) + x = 6 - 3x$$

Оксана, Даня, Ваня, Артём и Рустам бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

На рисунках изображены графики функций вида $$y = ax^2 + bx + c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$ и графиками функций.

Коэффициенты:
А) $$a > 0$$, $$c < 0$$
Б) $$a > 0$$, $$c > 0$$
В) $$a < 0$$, $$c > 0$$

ГРАФИКИ

При каких значениях $$a$$ выражение $$3a + 8$$ принимает только отрицательные значения?
1) $$a > -\frac{8}{3}$$
2) $$a -\frac{3}{8}$$
3) $$a > -\frac{8}{3}$$
4) $$a -\frac{8}{3}$$

В кафе есть только квадратные столики, за каждый из которых могут сесть $$4$$ человека. Если сдвинуть два квадратных столика, то получится стол, за который могут сесть $$6$$ человек. На рисунке изображён случай, когда сдвинули $$3$$ квадратных столика вдоль одной линии. В этом случае получился стол, за который могут сесть $$8$$ человек. Сколько человек может сесть за стол, который получится, если сдвинуть $$22$$ квадратных столика вдоль одной линии?

Радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию, равен $$18$$. Найдите высоту этой трапеции.

Площадь параллелограмма равна $$48$$, а две его стороны равны $$8$$ и $$16$$. Найдите его высоты. В ответе укажите меньшую высоту.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображена трапеция. Найдите её площадь.

Какое из следующих утверждений верно?

1. Вписанный угол, опирающийся на диаметр окружности, прямой.
2. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Отношение площадей подобных треугольников равно коэффициенту подобия.

В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Сократите дробь: $$\frac{48^n}{4^{2n - 1} \cdot 3^{n - 3}}$$