Задание 786

При хранении брёвен их укладывают, как показано на рисунке. Сколько брёвен находится в одной кладке, если в её основании положено $$12$$ брёвен?

Ответ: 78

Решение 1

ⓘ

Логично предположить, что в кладке с бревнами 12 рядов.

Пусть а₁ = 1 - количество бревен в 1-ом ряду;

а₁₂ = 12 - количество бревен в 12-ом ряду;

Знаменатель прогрессии d равен 1, т.к. количество бревен увеличивается на 1, если смотреть на ряды сверху вниз.

Нужна формула суммы первых n членов арифметической прогрессии.

$$S_n=\frac{(a_1+a_n)\cdot n}{2}=\frac{(1+12)\cdot12}{2}=78$$