Планиметрия: задачи, связанные с углами
Трапеция
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 6023
Основания трапеции равны $$3$$ и $$11$$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
Ответ: 5,5
Скрыть
1. Рассмотрим трапецию с основаниями $$3$$ и $$11$$. Проведём диагональ. Она отсекает от трапеции два треугольника, в которых отрезки средней линии являются средними линиями этих треугольников.
2. Найдём длины отрезков, на которые диагональ делит среднюю линию:
Первый отрезок равен половине меньшего основания: $$\frac{3}{2} = 1,5$$
Второй отрезок равен половине большего основания: $$\frac{11}{2} = 5,5$$
3. Находим больший отрезок: $$5,5$$