Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Задание 6196
Найдите корень уравнения: $$\frac{1}{4x-2}=5$$
Ответ: 0,55
Скрыть
ОДЗ: $$4x - 2 \neq 0$$, откуда $$x \neq \frac{1}{2}$$
Умножим обе части уравнения на $$(4x - 2)$$:
$$1 = 5(4x - 2)$$
Раскроем скобки в правой части:
$$1 = 20x - 10$$
Перенесём $$-10$$ в левую часть с противоположным знаком:
$$1 + 10 = 20x$$
$$11 = 20x$$
Поделим обе части на $$20$$:
$$x = \frac{11}{20}$$
Проверим, входит ли найденный корень в ОДЗ:
$$\frac{11}{20} \neq \frac{1}{2}$$ — условие выполняется