ЕГЭ (профиль) / Простейшие уравнения

$$x² + 3\cdot x - 18 + 4\cdot\sqrt{x² + 3\cdot x - 6} = 0$$

Сделаем замену $$a$$ на $$x² + 3\cdot x,$$ тогда получим:

$$a - 18 + 4\cdot\sqrt{a-6} = 0$$

$$4\cdot (a - 6) = (18 - a)²$$

$$a² - 52\cdot a + 420 = 0$$

$$a=42$$ и $$a=10$$

$$x² + 3\cdot x - 42 = 0,$$ $$D = 177,$$ $$x = \frac{-3\pm\sqrt{177}}{2}$$

$$x² + 3\cdot x - 10 = 0,$$ откуда $$x = -5$$ и $$x = 2$$

Верны только последние два корня.

$$-5+2=-3$$