Кинетическая энергия тела $$E$$ (в джоулях) вычисляется по формуле $$E = \frac{m v^2}{2}$$, где $$m$$ — масса тела (в килограммах), а $$v$$ — его скорость (в м/с). Пользуясь этой формулой, найдите скорость автомобиля массой $$1500$$ кг, если известно, что его кинетическая энергия равна $$192$$ тысяч джоулей. Ответ дайте в метрах в секунду.

Укажите решение неравенства: $$5 - 7x > 8x + 11$$
1) $$(-\infty;\,-0{,}4)$$
2) $$(6;\,+\infty)$$
3) $$(-0{,}4;\,+\infty)$$
4) $$(-\infty;\,6)$$

На высоте $$2205$$ м над уровнем моря атмосферное давление составляет $$550$$ мм рт. ст. Считая, что при подъёме на каждые $$10{,}5$$ м давление уменьшается примерно на $$1$$ мм рт. ст., определите атмосферное давление на высоте $$2625$$ м над уровнем моря.

В треугольнике $$ABC$$ угол $$C$$ равен $$90^\circ$$, $$M$$ — середина стороны $$AB$$, $$AB = 26$$, $$AC = 24$$. Найдите $$CM$$.

На окружности с центром в точке $$O$$ отмечены точки $$A$$ и $$B$$ так, что $$\angle AOB = 21^\circ$$. Длина меньшей дуги $$AB$$ равна $$35$$. Найдите длину большей дуги $$AB$$.

Найдите площадь параллелограмма, изображённого на рисунке.

На клетчатой бумаге с размером клетки $$1 \times 1$$ изображена фигура. Найдите длину отрезка $$AB$$ по данному чертежу.

Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием?

1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
2. Через заданную точку плоскости можно провести только одну прямую.
3. Каждая из биссектрис любого равнобедренного треугольника является его высотой.

В ответе запишите номер выбранного утверждения.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $$160$$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна $$2$$ км/ч, стоянка длится $$8$$ часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через $$26$$ часов после отплытия из него.

Постройте график функции $$y = x^2 + 4|x| - 5$$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?