Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны $$25$$ и $$65$$. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

Точка $$K$$ — середина боковой стороны $$CD$$ трапеции $$ABCD$$, а $$AK = BK$$. Докажите, что трапеция $$ABCD$$ прямоугольная.

Середина $$M$$ стороны $$AD$$ выпуклого четырёхугольника $$ABCD$$ равноудалена от всех его вершин. Найдите $$BC$$, если $$AD = 12$$, а углы $$C$$ и $$D$$ четырёхугольника равны соответственно $$102^\circ$$ и $$72^\circ$$.

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой $$A$$ и цифрой: $$A0$$, $$A1$$, $$A2$$ и так далее. Лист формата $$A0$$ имеет форму прямоугольника, площадь которого равна $$1\,\text{м}^2$$. Если лист формата $$A0$$ разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата $$A1$$. Если лист $$A1$$ разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата $$A2$$. И так далее.

Найдите значение выражения $$\frac{1{,}6}{\frac{1}{9} - 1}$$.

На координатной прямой точки $$A$$, $$B$$, $$C$$ и $$D$$ соответствуют числа $$-0,05$$; $$-0,35$$; $$0,07$$; $$-0,89$$. Какой точке соответствует число $$-0,05$$?
1) $$A$$
2) $$B$$
3) $$C$$
4) $$D$$

Найдите значение выражения $$(\sqrt{150} - \sqrt{6}) \cdot \sqrt{6}$$.

Решите уравнение $$36 - x^2 = 0$$. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите больший из корней.

В девятом классе учатся $$9$$ мальчиков и $$11$$ девочек. По жребию они выбирают одного дежурного по классу. Какова вероятность того, что это будет мальчик?

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

ФОРМУЛЫ

1) $$y = \frac{1}{4x}$$

2) $$y = \frac{4}{x}$$

3) $$y = -\frac{4}{x}$$