Укажите решение системы неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}-21 + 7x &> 0\\9 - 2x &> -8\end{aligned}\right.$$

Каучуковый мячик с силой бросили на асфальт. Отскочив, мячик подпрыгнул на $$4,8$$ м, а при каждом следующем прыжке он поднимался на высоту в три раза меньше предыдущей. При каком по счёту прыжке мячик первый раз не достигнет высоты $$15$$ см?

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AC = 28$$, $$BM = 18$$, $$BM$$ = медиана. Найдите $$AM$$.

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$AC = 20$$, $$BC = 15$$, угол $$C$$ равен $$90^\circ$$. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности.

Диагональ равнобедренной трапеции образует с её основанием угол $$45^\circ$$. Найдите длину высоты трапеции, если её основания равны $$4$$ и $$9$$.

На клетчатой бумаге изображены два круга. Во сколько раз площадь большего круга больше площади меньшего?

Какие из следующих утверждений являются истинными высказываниями?

1. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам.
2. Треугольник со сторонами $$1,2,4$$ существует.
3. Через точка, не лежащую на данной прямой, можно провести прямую, параллельную данной.

В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решите неравенство $$-\frac{30}{x^2 - 7x - 30} \leq 0$$.

Первый рабочий за час делает на $$6$$ деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из $$80$$ деталей, на $$3$$ часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Постройте график функции $$y = \frac{(x+2)(x^2-9)}{x^2-x-6}$$

Определите, при каких значениях $$k$$ прямая $$y=kx$$ не имеет с графиком общих точек.