Задание 97

1) Раскроем скобки: $$(\sqrt{150} - \sqrt{6})\cdot\sqrt{6} = \sqrt{150}\cdot\sqrt{6} - \sqrt{6}\cdot\sqrt{6}.$$

2) Используем свойство $$\sqrt{a}\cdot\sqrt{b} = \sqrt{ab}$$: $$\sqrt{150}\cdot\sqrt{6} = \sqrt{150\cdot 6} = \sqrt{900},$$ а также $$\sqrt{6}\cdot\sqrt{6} = 6.$$ Тогда $$(\sqrt{150} - \sqrt{6})\cdot\sqrt{6} = \sqrt{900} - 6.$$

3) Так как $$\sqrt{900} = 30,$$ получаем: $$30 - 6 = 24.$$