Сторона ромба равна $$34$$, а острый угол равен $$60^\circ$$. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков? Перечислите эти длины в ответе через точку с запятой в порядке возрастания.

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $$19$$, а одна из диагоналей ромба равна $$76$$. Найдите углы ромба.

Внутренние углы $$B$$ и $$C$$ треугольника $$ABC$$ равны соответственно $$65^{\circ}$$ и $$85^{\circ}$$. Найдите $$BC$$, если радиус окружности, описанной около треугольника $$ABC$$, равен $$14$$.

Биссектрисы углов $$N$$ и $$M$$ треугольника $$MNP$$ пересекаются в точке $$A$$. Найдите $$\angle NAM$$, если $$\angle N = 84^\circ$$, а $$\angle M = 42^\circ$$.

На плоскости даны четыре прямые. Известно, что $$\angle 1 = 120^\circ$$, $$\angle 2 = 60^\circ$$, $$\angle 3 = 55^\circ$$. Найдите $$\angle 4$$.

Диагональ прямоугольника образует угол $$51^\circ$$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Прямые $$m$$ и $$n$$ параллельны. Найдите $$\angle 3$$, если $$\angle 1 = 22^\circ$$, $$\angle 2 = 72^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

Найдите величину угла $$AOK$$, если $$OK$$ — биссектриса угла $$AOD$$, $$\angle AOB = 64^\circ$$.

На прямой $$AB$$ взята точка $$M$$. Луч $$MD$$ — биссектриса угла $$CMB$$. Известно, что $$\angle DMC = 60^\circ$$. Найдите угол $$CMA$$.

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$\angle BAC = 48^\circ$$, $$AD$$ — биссектриса. Найдите угол $$BAD$$. Ответ дайте в градусах.