Какие из следующих утверждений верны?

1. Около любого правильного многоугольника можно описать не более одной окружности.
2. Центр окружности, описанной около треугольника со сторонами, равными $$3$$, $$4$$, $$5$$, находится на стороне этого треугольника.
3. Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения его диагоналей.
4. Около любого ромба можно описать окружность.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Окружность имеет бесконечно много центров симметрии.
2. Прямая не имеет осей симметрии.
3. Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.
4. Квадрат не имеет центра симметрии.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Правильный шестиугольник имеет шесть осей симметрии.
2. Прямая не имеет осей симметрии.
3. Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
4. Равнобедренный треугольник имеет три оси симметрии.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Центром симметрии прямоугольника является точка пересечения диагоналей.
2. Центром симметрии ромба является точка пересечения его диагоналей.
3. Правильный пятиугольник имеет пять осей симметрии.
4. Центром симметрии равнобедренной трапеции является точка пересечения ее диагоналей.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно $$6$$ и $$10$$, то второй катет этого треугольника равен $$8$$.
2. Любые два равнобедренных треугольника подобны.
3. Любые два прямоугольных треугольника подобны.
4. Треугольник $$ABC$$, у которого $$AB = 3$$, $$BC = 4$$, $$AC = 5$$, является тупоугольным.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Любые два прямоугольных треугольника подобны.
2. Если катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны соответственно $$6$$ и $$10$$, то второй катет этого треугольника равен 8.
3. Стороны треугольника пропорциональны косинусам противолежащих углов.
4. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.

Если утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания.

Коля выбирает трёхзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на $$5$$.

В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле $$C = 150 + 11 \cdot (t - 5)$$, где $$t$$ — длительность поездки, выраженная в минутах, $$t \ge 5$$. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость $$8$$-минутной поездки.

Расстояние $$s$$ (в метрах) до места удара молнии можно приближённо вычислить по формуле $$s = 330t$$, где $$t$$ — количество секунд, прошедших между вспышкой молнии и ударом грома. Определите, на каком расстоянии от места удара молнии находится наблюдатель, если $$t = 10$$ с. Ответ дайте в километрах, округлив его до целых.

Период колебания математического маятника $$T$$ (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T = 2\sqrt{l}$$, где $$l$$ — длина нити (в метрах). Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет $$3$$ секунды.