Задание 4902
Задание 4902
Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно $$19$$, а одна из диагоналей ромба равна $$76$$. Найдите углы ромба.
Ответ: 60; 120
Скрыть
По свойству диагоналей ромба: $$AE=\frac{1}{2}AC$$, пусть AC=76, тогда AE=38. Треугольник AEF - прямоугольный, тогда $$\sin EAF=\frac{EF}{EA}=\frac{19}{38}=0,5\Rightarrow$$$$\angle EAF=30^{\circ}$$, тогда по свойству диагоналей ромба $$\angle A=60^{\circ}$$ и по свойству углов ромба $$\angle B=180-\angle A=120^{\circ}$$