Skip to main content

Задание 4897

Оригинал: 1978

Задание 4897

Диагональ прямоугольника образует угол $$51^\circ$$ с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника.

Ответ: 78
Скрыть

Пусть $$\angle EDH=51^{\circ}$$, по свойству диагоналей прямоугольника $$\angle DEH=\angle EDH$$, следовательно, из треугольника EHD по свойству суммы углов треугольника $$\angle EHD=180-2*51=78^{\circ}$$.

Причечание: при пересечении двух прямых получается две пары равных вертикальных углов, при нахождении угла между прямыми из них всегда выбирается острый, потому искать угол DHG нет смысла