Одна из данных последовательностей является геометрической прогрессией. Укажите эту последовательность:
1) $$10$$; $$6$$; $$2$$; $$-2$$; $$...$$
2) $$5$$; $$\frac{5}{2}$$; $$\frac{5}{4}$$; $$\frac{5}{8}$$; $$...$$
3) $$1$$; $$2$$; $$3$$; $$5$$; ...
4) $$\frac{1}{2}$$; $$\frac{1}{3}$$; $$\frac{1}{4}$$; $$\frac{1}{5}$$; $$...$$

Какая из следующих последовательностей является арифметической прогрессией?
1) последовательность натуральных степеней числа $$2$$;
2) последовательность натуральных чисел, кратных $$5$$;
3) последовательность кубов натуральных чисел;
4) последовательность всех правильных дробей, числитель которых на $$1$$ меньше знаменателя.

Последовательность задана условиями: $$c_1 = -3$$, $$c_{n+1} = c_n - 1$$. Найдите $$c_7$$.

Последовательность задана условиями: $$b_1 = 4$$, $$b_{n+1} = -\frac{1}{b_n}$$. Найдите $$b_7$$.

Последовательность задана формулой: $$a_n = \frac{34}{n + 1}$$. Сколько членов в этой последовательности больше $$6$$?

Сколько натуральных чисел $$n$$ удовлетворяет неравенству $$\frac{40}{n+1} > 2$$?

Дана арифметическая прогрессия $$(a_n)$$: $$-7$$; $$-5$$; $$-3$$; … Найдите $$a_{16}$$.

Дана арифметическая прогрессия $$(a_n)$$: $$-6$$; $$-3$$; $$0$$; … Найдите сумму первых десяти её членов.

Выписаны первые несколько членов арифметической прогрессии: $$3$$; $$6$$; $$9$$; $$12$$;… Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогрессии?
1) $$83$$
2) $$95$$
3) $$100$$
4) $$102$$

Арифметические прогрессии $$(x_n)$$, $$(y_n)$$ и $$(z_n)$$ заданы формулами: $$x_n = 2n + 4$$, $$y_n = 4n$$, $$z_n = 4n + 2$$. Укажите те из них, у которых разность $$d$$ равна $$4$$:
1) $$(x_n)$$ и $$(y_n)$$
2) $$(y_n)$$ и $$(z_n)$$
3) $$(x_n)$$, $$(y_n)$$ и $$(z_n)$$
4) $$(x_n)$$