В трапеции $$ABCD$$ основания $$AD$$ и $$BC$$ равны $$6$$ см и $$10$$ см соответственно. На продолжении $$BC$$ выбрана такая точка $$M$$, что прямая $$AM$$ отсекает от площади трапеции $$\frac{1}{4}$$ её часть. Найдите длину отрезка CM.

Найдите значение выражения $$\frac{0,35\cdot20}{1,6-0,4\cdot 0,5}$$

Значение какого из данных выражений положительно, если известно, что $$a > 0$$, $$b 0$$? В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$ab$$
2) $$(a - b)b$$
3) $$(b - a)b$$
4) $$(b - a)a$$

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = x^2 + 2$$
2) $$y = -\frac{6}{x}$$
3) $$y = \frac{1}{2}x$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле $$T = 2\sqrt{l}$$, где $$l$$ — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет $$12$$ секунд.

Основания трапеции равны $$9$$ и $$14$$. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

Биссектриса угла $$A$$ параллелограмма $$ABCD$$ пересекает сторону $$BC$$ в точке $$E$$. Найдите периметр параллелограмма, если $$BK=12$$, $$CK=5$$.

Решите неравенство: $$\left(\frac{x + 2}{8 - x}\right)^2 \leq \frac{1}{16}$$

Имеются два сплава меди и цинка. В первом сплаве меди в $$2$$ раза больше, чем цинка, а во втором в $$5$$ раз меньше, чем цинка. Во сколько раз больше надо взять второго сплава, чем первого, чтобы получить новый сплав, в котором цинка было бы в $$2$$ раза больше, чем меди?