Решите уравнение: $$x^2 - 10(x - 4) - 4x + 9 = 0$$

В турнире чемпионов участвуют $$6$$ футбольных клубов: «Барселона», «Ювентус», «Бавария», «Челси», «Порту» и «ПСЖ». Команды случайным образом распределяют на две группы по три команды. Какова вероятность того, что «Барселона» и «Бавария» окажутся в одной группе?

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

ГРАФИКИ

Формулы:
1) $$y = -x^2 - 2$$
2) $$y = -\frac{1}{x}$$
3) $$y = \frac{1}{x}$$
4) $$y = \frac{1}{2}x$$

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Дана геометрическая прогрессия: $$17$$; $$51$$; … Какое число стоит в этой последовательности на $$5$$-м месте?

Окружность с центром в точке $$O$$ описана около равнобедренного треугольника $$ABC$$, в котором $$AB = BC$$ и $$\angle ABC = 138^\circ$$. Найдите величину угла $$BOC$$. Ответ дайте в градусах.

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} x^2 + 7x - y + 11 = 0 \\ y^2 + 3x - y + 15 = 0 \end{aligned}\right.$$

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. Спустя один час, когда одному из них оставалось $$3$$ км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун прошёл первый круг $$6$$ минут назад. Найдите скорость (в км/ч) первого бегуна, если известно, что она на $$5$$ км/ч меньше скорости второго.

Постройте график функции $$y = 1 - \frac{2x + 4}{x^2 + 2x}$$ и определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = a$$ не имеет с графиком ни одной общей точки.

Боковые стороны $$AB$$ и $$CD$$ трапеции $$ABCD$$ равны соответственно $$18$$ и $$30$$, а основание $$BC$$ равно $$3$$. Биссектриса угла $$ADC$$ проходит через середину стороны $$AB$$. Найдите площадь трапеции.