Задание 4157
Задание 4157
Имеются два сплава меди и цинка. В первом сплаве меди в $$2$$ раза больше, чем цинка, а во втором в $$5$$ раз меньше, чем цинка. Во сколько раз больше надо взять второго сплава, чем первого, чтобы получить новый сплав, в котором цинка было бы в $$2$$ раза больше, чем меди?
Больше разборов вы найдете на моем ютуб-канале! Не забудьте подписаться!
Пусть х - масса 1го сплава, тогда $$\frac{2}{3}x$$ меди $$\frac{1}{3}x$$ цинка в нем.
Пусть у - масса 2го сплава,тогда $$\frac{1}{6}y$$ меди, $$\frac{5}{6}$$ цинка в нем.
Пусть $$k=\frac{y}{x}$$, тогда $$x+kx$$ - суммарная масса.
В нем: $$\frac{1}{3}(x+kx)$$ - медь, $$\frac{2}{3}(x+kx)$$ - цинк.
$$\left\{\begin{matrix}\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}kx=\frac{1}{3}(x+kx)(1)\\\frac{1}{3}x+\frac{5}{6}kx=\frac{2}{3}(x+kx)(2)\end{matrix}\right.$$
$$\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}kx=\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}kx$$
$$\frac{1}{3}x=\frac{1}{6}kx$$
$$k=2$$
1) вся медь из 1гои 2го ушла в сплав
2) весь цинк из 1гои 2го ушел в сплав