В треугольнике $$ABC$$ $$AB = BC = 13$$, $$AC = 10$$. Найдите $$tg \angle A$$.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Все углы ромба равны.
2. Точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от концов этого отрезка.
3. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Сократите дробь: $$\frac{324^n}{6^{2n + 1} \cdot 3^{2n - 1}}$$

Свежие грибы содержат $$90 \%$$ влаги, сушеные – $$12 \%$$. Сколько сушеных грибов получится из $$22$$ кг свежих?

Постройте график функции $$y = \left\{ \begin{aligned} -x^2 - 2x + 2,&\ x \ge -3 \\ -x - 4,&\ x < -3 \end{aligned} \right.$$ и определите, при каких значениях $$m$$ он имеет ровно две общие точки с прямой $$y = m$$.

В треугольнике $$ABC$$ $$AB=BC= 4$$ см. $$AE=3$$ см – медиана треугольника. Найдите $$AC$$.

В выпуклом четырехугольнике $$ABCD$$ точки $$K$$, $$M$$, $$P$$, $$E$$ – середины сторон $$AB$$, $$BC$$, $$CD$$ и $$DA$$ соответственно. Докажите, что площадь четырехугольника $$KMPE$$ равна половине площади четырехугольника $$ABCD$$.

В равностороннем треугольнике $$ABC$$ высота равна $$\sqrt{3}$$. На стороне $$AB$$ взята точка $$M$$, такая, что $$AM:MB=1:3$$. На стороне $$BC$$ взята точка $$N$$, такая, что $$BN:NC=3:5$$. Найдите площадь четырехугольника $$AMNC$$.

Найдите значение выражения $$0,21 : \frac{3}{8} + \frac{11}{25}$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{0,6} \cdot \frac{1}{\sqrt{15}}$$. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$0,6$$
2) $$\sqrt{3}$$
3) $$0,2$$
4) $$\frac{\sqrt{3}}{5}$$