В выпуклом равностороннем шестиугольнике $$ABCDEF$$ углы при вершинах $$A$$, $$C$$ и $$E$$ – прямые. Найдите площадь шестиугольника, если его сторона равна $$3\sqrt{3-\sqrt{3}}$$

Большее основание равнобедренной трапеции равно $$34$$. Боковая сторона равна $$14$$. Синус острого угла равен $$\frac{2 \sqrt{10}}{7}$$. Найдите меньшее основание.

Найдите значение выражения: $$(\frac{14}{15}+2\frac{1}{2}+0,3)\div1\frac{1}{7}+\frac{11}{15}$$

Найдите значение выражения $$\sqrt{2^2 \cdot 5^4 \cdot 7^2}$$. В ответе укажите номер правильного варианта.
1) $$14\sqrt{5}$$
2) $$70$$
3) $$350$$
4) $$300$$

Решите уравнение: $$(x + 4)^2 = (x - 5)^2$$

На борту самолёта $$30$$ мест рядом с запасными выходами и $$25$$ мест за перегородками, разделяющими салоны. Остальные места неудобны для пассажира высокого роста. Пассажир Иванов высокого роста. Найдите вероятность того, что на регистрации при случайном выборе места Иванову достанется удобное место, если всего в самолёте $$500$$ мест.

Последовательность $$(a_n)$$ задана условиями: $$a_1 = 1$$, $$a_{n+1} = a_n - 5$$. Найдите $$a_{10}$$.

В окружности с центром $$O$$ отрезки $$AC$$ и $$BD$$ — диаметры. Центральный угол $$AOD$$ равен $$42^\circ$$. Найдите вписанный угол $$ACB$$. Ответ дайте в градусах.

Основания трапеции равны $$8$$ и $$14$$. Найдите длину отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции.