На каком рисунке изображено множество решений системы неравенств:
$$\left\{\begin{aligned}2x - 3 & 1\\5 - 3x &> 8\end{aligned}\right.$$

На прямой $$AB$$ взята точка $$M$$. Луч $$MD$$ — биссектриса угла $$CMB$$. Известно, что $$\angle DMC = 58^\circ$$. Найдите угол $$CMA$$.

Катеты прямоугольного треугольника равны $$7$$ и $$24$$. Найдите гипотенузу этого треугольника.

В треугольнике $$ABC$$ известно, что $$DE$$ — средняя линия. Площадь треугольника $$CDE$$ равна $$12$$. Найдите площадь треугольника $$ABC$$.

Катеты прямоугольного треугольника равны $$2\sqrt{6}$$ и $$1$$. Найдите синус наименьшего угла этого треугольника.

Какие из следующих утверждений верны?

1. Площадь квадрата равна произведению двух его смежных сторон.
2. Диагональ трапеции делит её на два равных треугольника.
3. Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов

Решите уравнение: $$x^2 + \frac{9x^2}{(x - 3)^2} = 16$$

Постройте график функции $$y = \frac{x + 2}{x^2 + 2x}$$ и определите, при каких значениях $$k$$ прямая $$y = kx$$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

В прямоугольном треугольнике $$ABC$$ из вершины прямого угла $$B$$ проведены медиана $$BE$$ и высота $$BK$$. Найдите длину гипотенузы $$AC$$, если $$KE=1$$, $$\angle BAK=60^{\circ}$$.

Докажите, что радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, равен половине разности суммы катетов и гипотенузы.