Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта, пользуются формулой $$t_F = 1,8t_C + 32$$, где $$t_C$$ — температура в градусах Цельсия, $$t_F$$ — температура в градусах Фаренгейта. Скольким градусам по шкале Фаренгейта соответствует $$-25$$ градусов по шкале Цельсия?

Решите систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned} 4(9x + 3) - 9(4x + 3) > 3x \\ (x - 2)(x + 9) 0 \end{aligned}\right.$$
1) $$( -9;\ -5 )$$
2) $$( -5;\ 2 )$$
3) $$( -9;\ 2 )$$
4) $$( -\infty;\ -9 )$$

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые $$9$$ минут. В начальный момент масса изотопа составляла $$320$$ мг. Найдите массу изотопа через $$63$$ минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

На прямой $$AB$$ взята точка $$M$$. Причём точка $$M$$ лежит между точками $$A$$ и $$B$$. Точка $$C$$ не лежит на прямой $$AB$$. Луч $$MD$$ — биссектриса угла $$CMB$$. Известно, что $$\angle DMC = 29^\circ$$. Найдите угол $$CMA$$. Ответ дайте в градусах.

Даны три квадрата $$ABCD$$, $$BEFG$$ и $$AJFH$$ (см. рисунок). Найдите площадь квадрата $$ABCD$$, если известно, что $$BE = 2\sqrt{3}$$.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов.

1. На плоскости существует единственная точка, равноудалённая от концов отрезка.
2. В любой треугольник можно вписать окружность.
3. Если в параллелограмме две смежные стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом.

Разложите на множители с целыми коэффициентами: $$a(a + 2) - (b + 1)(b - 1)$$

Постройте график функции $$y = \left\{\begin{aligned} -x^2 - 4x - 4, & x < -1 \\ 1 - |x - 1|, & x \geq -1 \end{aligned}\right.$$ Определите, при каких значениях $$a$$ прямая $$y = ax + \frac{1}{2}$$ имеет с графиком ровно две общие точки.

Моторная лодка прошла против течения реки $$72$$ км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на $$2$$ часов меньше, чем на путь против течения. Найдите скорость (в км/ч) лодки в неподвижной воде, если скорость течения реки равна $$3$$ км/ч.