Известно, что $$a > c$$. Какое из следующих неравенств неверно?
1) $$\frac{a}{4} \frac{c}{4}$$
2) $$-a -c$$
3) $$a - 32 > c - 31$$
4) $$a + 13 > c + 10$$
В ответе запишите номер правильного варианта ответа.

Решите систему уравнений: $$\left\{\begin{aligned} 3x - y = 1 \\ -x + 2y = 7 \end{aligned}\right.$$ В ответе запишите $$x + y$$.

Даны четыре графика различных функций вида $$y=f(x)=ax^2+bx+c$$. На графиках отмечены по три точки с целыми координатами. Установите соответствие между графиками функций и значениями $$b$$. В ответе запишите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

ГРАФИКИ

Решите неравенство: $$(x - 1)(3x - 5) 1$$
1) $$( -\infty;\ 1 ) \cup ( \frac{5}{3};\ +\infty )$$
2) $$( -\infty;\ \frac{2}{3} ) \cup ( 2;\ +\infty )$$
3) $$( \frac{2}{3};\ 2 )$$
4) $$( 1;\ \frac{5}{3} )$$

Бизнесмен Печенов получил в $$2000$$ году прибыль в размере $$1000$$ млн руб. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на $$10\%$$ по сравнению с предыдущим годом. Сколько млн рублей заработал Печенов за $$2003$$ год?

Сторона $$AC$$ треугольника $$ABC$$ проходит через центр описанной около него окружности. Найдите $$\angle BCA$$, если $$\angle CAB = 75^\circ$$. Ответ дайте в градусах.

К окружности с центром в точке $$O$$ проведены касательная $$AB$$ и секущая $$AO$$. Найдите радиус окружности, если $$AB = 65$$, $$AO = 97$$.

Даны три правильных шестиугольника $$ABCDEF$$, $$HCIJKL$$ и $$FGQKRM$$ (см. рисунок). Найдите площадь четырёхугольника $$IMGH$$, если известно, что $$AB = \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt[4]{3}}$$.

Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов.

1. Все квадраты имеют равные площади.
2. Точка пересечения двух окружностей равноудалена от центров этих окружностей.
3. В остроугольном треугольнике все углы острые.