Какие из следующих утверждений верны? Если верных утверждений несколько, запишите их номера в порядке возрастания без пробелов, запятых и других разделительных символов.

1. Площадь трапеции равна половине высоты, умноженной на разность оснований.
2. Через любые две точки можно провести прямую.
3. Через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести единственную прямую, перпендикулярную данной прямой.

Решите неравенство: $$(1 - \sqrt{2})x \ge 2 - 2\sqrt{2}$$

Прямая $$y = 2x + b$$ касается окружности $$x^2 + y^2 = 5$$ в точке с отрицательной абсциссой. Определите координаты точки касания.

Смешали некоторое количество $$18$$ - процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством $$22$$ - процентного раствора этого же вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

Окружности с центрами в точках $$I$$ и $$J$$ пересекаются в точках $$A$$ и $$B$$, причём точки $$I$$ и $$J$$ лежат по одну сторону от прямой $$AB$$. Докажите, что отрезки $$AB$$ и $$AJ$$ перпендикулярны.

В параллелограмме $$ABCD$$ проведена диагональ $$AC$$. Точка $$O$$ является центром окружности, вписанной в треугольник $$ABC$$. Расстояния от точки $$O$$ до точки $$A$$ и прямых $$AD$$ и $$AC$$ соответственно равны $$10$$, $$8$$ и $$6$$. Найдите площадь параллелограмма $$ABCD$$.

Участок

​​

Найдите значение выражения $$\frac{5ab}{5ab - 8a^2}$$ при $$a = 3$$ и $$b = 8$$.