Какое из данных ниже чисел принадлежит отрезку $$[8; 9]$$?
1) $$\frac{46}{7}$$
2) $$\frac{53}{7}$$
3) $$\frac{55}{7}$$
4) $$\frac{61}{7}$$
В ответе запишите номер правильного варианта ответа.

Найдите значение выражения $$30a - 5(a + 3)^2$$ при $$a = \sqrt{3}$$.

Решите уравнение: $$x^2 + 4x = 45$$. В ответе запишите меньший корень.

В среднем из каждых $$70$$ поступивших в продажу аккумуляторов $$61$$ аккумулятор заряжен. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен. Результат округлите до тысячных.

Ниже представлен график некоторой функции, определённой в каждой действительной точке отрезка $$[-5; 5]$$ и не определённой вне этого отрезка. Установите соответствие между утверждениями для этой функции и их верностью. В ответе укажите последовательность цифр, соответствующих А, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Радиус описанной около треугольника окружности можно найти по формуле $$R = \frac{a}{2\sin \alpha}$$, где $$a$$ — сторона треугольника, $$\alpha$$ — противолежащий этой стороне угол, а $$R$$ — радиус описанной около этого треугольника окружности. Пользуясь этой формулой, найдите $$\sin \alpha$$, если $$a = 6,4$$, а $$R = 0,75$$.

Решите неравенство: $$8x - 3(x + 9) -9$$
1) $$( -\infty;\ -7,2 )$$
2) $$( 3,6;\ +\infty )$$
3) $$( -\infty;\ 3,6 )$$
4) $$( -7,2;\ +\infty )$$

Рихарду необходимо разобрать $$315$$ квадратных уравнений. Ежедневно он разбирает на одно и то же количество уравнений больше по сравнению с предыдущим днём. Известно, что за первый день Рихард разобрал $$11$$ квадратных уравнений, а справился со всеми он за $$9$$ дней. Сколько уравнений Рихард разберёт в последний день?

Радиус окружности с центром в точке $$O$$ равен $$50$$, длина хорды $$AB$$ равна $$96$$. Найдите расстояние от хорды $$AB$$ до параллельной ей касательной $$k$$. В ответе запишите произведение найденных значений.