Задание 823
Задание 823
Террасы
В горных районах, особенно в южных широтах с влажным климатом, земледельцы на склонах гор устраивают террасы (см. рис. выше). Земледельческие террасы - это горизонтальные площадки, напоминающие ступени. Во время дождя вода стекает с верхних террас вниз по специальным каналам. Поэтому почва на террасах не размывается и урожай не страдает. Медленный сток воды с вершины склона вниз с террасы на террасу позволяет выращивать даже влаголюбивые культуры. В Юго-Восточной Азии террасное земледелие широко применяется для производства риса, а в Средиземноморье - для выращивания винограда и оливковых деревьев. Возделывание культур на террасах повышает урожайность, но требует тяжёлого ручного труда.
Земледелец владеет несколькими участками, один из которых расположен на склоне холма. Ширина участка равна 40 м, а верхняя точка находится на высоте 12 м от подножия.
1. Земледелец на расчищенном склоне холма (ещё не террасированном) выращивал мускатный орех. Какова была площадь (в м2), отведённая под посевы?
2. Затем земледелец решил устроить террасы на своём участке (см. рисунок ниже), чтобы выращивать рис, пшено или кукурузу. Строительство террас возможно, если угол склона (уклон) не больше 50% (тангенс угла наклона, умноженный на 100%). Сколько процентов составляет уклон? Ответ округлите до десятых.
3. На сколько процентов сократилась посевная площадь после того, как земледелец устроил террасы? Ответ округлите до десятых.
4. Земледелец получает 650 г бурого риса с одного квадратного метра засеянной площади. При шлифовке из бурого риса получается белый рис, но при этом теряется 16% массы. Сколько килограммов белого риса получит земледелец со всего своего участка?
5. В таблице дана урожайность культур, которые может засеять земледелец на своём террасированном участке. За год обычно собирается два урожая: летом и осенью. По данным таблицы посчитайте наибольшее число килограммов урожая, которое может собрать земледелец с участка за один год, если он может засевать разные культуры.
| Урожай | Урожайность риса (г/м2) | Урожайность кукурузы (г/м2) | Урожайность пшена (г/м2) |
|---|---|---|---|
| Первый (июнь) | |||
| Второй (сентябрь) |
1.
$$S_{посевов}=АВ\cdot AD$$
$$\Delta ABC$$ прямоугольный
по т. Пифагора $$АВ² = АС² + ВС²$$
$$АВ² = 12² + 35²$$
$$АВ² = 144 + 1225$$
$$АВ² = 1369$$
$$АВ = 37$$
$$S_{посевов}=АВ\cdot AD=37\cdot40=1480$$
2.
Тангенс угла = отношение противолежащего катета к прилежащему
Тангенс угла склона $$= \frac{12}{35}\approx0,343$$
Угол склона = Тангенс угла склона $$\cdot$$ 100% $$= 0,343\cdot100 = 34,3$$
3.
$$S_{посевов}=АВ\cdot AD$$
$$\Delta ABC$$ прямоугольный
по т. Пифагора $$АВ² = АС² + ВС²$$
$$АВ² = 12² + 35²$$
$$АВ² = 144 + 1225$$
$$АВ² = 1369$$
$$АВ = 37$$
$$S_{посевов}=АВ\cdot AD=37\cdot40=1480$$
Если земледелец устроил террасы, $$S_{посевов}=АС\cdot AD=35\cdot40=1400$$
1480 - 100%
1400 - x%
$$x=1400\cdot\frac{100}{1480}$$
$$x\approx94,6$$
100% - 94,6% = 5,4%
4.
Если земледелец устроил террасы, $$S_{посевов}=АС\cdot AD=35\cdot40=1400$$
Получит бурого риса $$1400\cdot650$$ гр $$=910000$$ гр $$=910$$ кг
Теряется при шлифовке 16%, значит останется (100%-16%=84%) риса
910 - 100%
х - 84%
$$х=910\cdot\frac{84}{100}$$
$$х=764,4$$
5.
Если земледелец устроил террасы, $$S_{посевов}=АС\cdot AD=35\cdot40=1400$$
Возможны варианты:
Рис + Рис $$1400\cdot(650+550)$$
Рис + Пшено $$1400\cdot(650+600)$$
Кукуруза + Рис $$1400\cdot(800+550)$$
Кукуруза + Пшено $$1400\cdot(800+600)$$
Суммируем числа в скобках. Наибольшее получается Кукуруза + Рис
Кукуруза + Рис $$1400\cdot(800+600)=1960000$$ гр $$=1960$$ кг
Аналоги к этому заданию:
Задание 705
Террасы
| Урожай | Урожайность риса (г/м2) | Урожайность кукурузы (г/м2) | Урожайность пшена (г/м2) |
|---|---|---|---|
| Первый (июнь) | 600 | 1200 | - |
| Второй (сентябрь) | 800 | - | 300 |