На координатной прямой отмечены числа $$a$$ и $$b$$. Какое из приведённых утверждений неверно?
1) $$ab^2 > 0$$
2) $$b - a > 0$$
3) $$ab 0$$
4) $$a + b 0$$
В ответе запишите номер правильного варианта ответа.

Решите уравнение: $$\frac{x + 5}{7} - \frac{x}{2} = 4$$

Родительский комитет закупил $$20$$ пазлов для подарков детям на окончание года, из них $$17$$ с машинами и $$3$$ с видами городов. Подарки распределяются случайным образом. Найдите вероятность того, что Саше достанется пазл с машиной.

Дана функция $$f(x) = x^2 + 1$$. Установите соответствие между уравнениями и их решениями. В ответе запишите последовательность цифр, соответствующих A, Б, В, Г, без пробелов, запятых и других разделительных символов.

Уравнения

A) $$f(3t - 1) = f(1 - 2t)$$
Б) $$f(-3t^2 + 5t - 7) = f(-55 - 5t + 4t^2)$$
В) $$f(2t - 3) = f(\frac{1}{3}t - 5)$$
Г) $$f(3\sqrt{t} - 5) = f(39 - 10t)$$

Решения

Площадь ромба $$S$$ можно вычислить по формуле $$S = \frac{1}{2}d_1d_2$$, где $$d_1$$ и $$d_2$$ — диагонали ромба. Пользуясь этой формулой, найдите диагональ $$d_1$$, если диагональ $$d_2$$ равна $$30$$, а площадь ромба $$120$$.

Решите систему неравенств:
$$\left\{\begin{aligned} -9 + 3x > 0 \\ 2 - 3x > -10 \end{aligned}\right.$$
1) $$\varnothing$$
2) $$( 3;\ 4 )$$
3) $$( -\infty;\ 4 )$$
4) $$( 3;\ +\infty )$$

Мама договорилась с Димой, что в понедельник он будет учить испанские слова. За первое выученное слово она даст сыну $$5$$ конфет, а за каждое следующее слово — на $$2$$ конфеты больше, чем за предыдущее. Сколько конфет Дима получит от мамы в понедельник, если он выучит $$12$$ слов?

Средняя линия трапеции равна $$11$$, а меньшее основание равно $$5$$. Найдите большее основание трапеции.

На окружности отмечены точки $$A$$ и $$B$$ так, что меньшая дуга $$AB$$ равна $$66^\circ$$. Прямая $$BC$$ касается окружности в точке $$B$$ так, что угол $$ABC$$ острый. Найдите угол $$ABC$$. Ответ дайте в градусах.