Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно $$48$$ км, сделал стоянку на $$20$$ мин и вернулся обратно через $$5 \frac{1}{3}$$ часа после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна $$20$$ км/ч.

Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно $$16$$ км, сделала остановку на $$40$$ минут и вернулась обратно через $$3\frac{2}{3}$$ ч после поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна $$12$$ км/ч.

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения $$165$$ км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна $$4$$ км/ч, стоянка длится $$5$$ часа, а в пункт отправления теплоход возвращается через $$18$$ часов после отплытия из него.

Баржа прошла по течению реки $$40$$ км и, повернув обратно, прошла ещё $$30$$ км, затратив на весь путь $$5$$ часов. Найдите собственную скорость баржи, если скорость течения реки равна $$5$$ км/ч.

От пристани $$A$$ к пристани $$B$$, расстояние между которыми равно $$70$$ км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через $$1$$ час после этого следом за ним, со скоростью на $$8$$ км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт $$B$$ оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Имеется два сплава с разным содержанием меди: в первом содержится $$60 \%$$, а во втором – $$45 \%$$ меди. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий $$55 \%$$ меди?

При смешивании первого раствора кислоты, концентрация которого $$20 \%$$, и второго раствора этой же кислоты, концентрация которого $$50 \%$$, получили раствор, содержащий $$30 \%$$ кислоты. В каком отношении были взяты первый и второй растворы?

На пост главы администрации города претендовало три кандидата: Журавлёв, Зайцев, Иванов. Во время выборов за Иванова было отдано в $$2$$ раза больше голосов, чем за Журавлёва, а за Зайцева — в $$3$$ раза больше, чем за Журавлёва и Иванова вместе. Сколько процентов голосов было отдано за победителя?

Первый сплав содержит $$5 \%$$ меди, второй — $$13 \%$$ меди. Масса второго сплава больше массы первого на $$4$$ кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий $$10 \%$$ меди. Найдите массу третьего сплава.

Свежие фрукты содержат $$80 \%$$ воды, а высушенные — $$28 \%$$. Сколько килограммов сухих фруктов получится из $$288$$ кг свежих фруктов